1、23 旋转练习1、 选择题：1、在ABC 中，CAB=75 0.在同一平面内，将ABC 绕点 A 逆时针旋转到AB /C/，使得 CC/AB，则BAB /=（ ）A.300 B.350 C.400 D.5002、如下左图，RtABC 向右翻滚，下列说法： 是旋转； 是平移；是平移是旋转。其中正确的是（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3、将如上右图所示的图案绕其中心旋转 n0 时与原图形完全重合，那么 n 的最小值是（ ）A60 C.90 B.120 D.1804、如下左图，ABC 以点 O 为旋转中心，旋转 1800 后得到A /B/C/，ED 是ABC 的中位线，经旋转后为
2、线段ED，若 BC=4，则 E/D/的长为（ ）A.2 B.3 C.4 D.1.55、如上右图，在 RtABC 中， ACB=90 0，A=40 0，以直角顶点 C 为旋转中心，将ABC 旋转到EFC 的位置，其中 E,F 分别是 A,B 的对应点，且点 B 在斜边 EF 上，直角边 EC 交 AB 于点 D，则旋转角等于（ ）A.700 B.800 C.600 D.5006、将等腰直角三角形 AOB 按如下左图所示放置，然后绕点 O 逆时针旋转 900，至A /OB/的位置，点 B 的横坐标为 2 ，则点 A/的坐标为（ ）A.（1,1） B.（ ， ） C.（1，1） D.（ ， ）2 2
3、7、如上右图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=3 ，BC=5，将腰 DC 绕点 D 逆时针方向旋转 900至 DE，连接 AE，则ADE 的面积是（ ）A.1 B.2 C.3 D.48、如图，菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴上，将菱形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 750 至 OA/B/C/的位置，若 OB=2，C=120 0，则点 B/的坐标为（ ）3A.（3， ） B.（3， ） C.（ ， ） D.（ ， ）669、如图，OAOB，等腰 RtCDE 的腰 CD 在 OB 上，ECD=45 0，将CDE 绕点 C 逆时针旋转 750，点 E 的对应点N 恰好落
4、在 OA 上，则 OC CD 的值为（ ）A.12 B.13 C. 2 D. 310、如图，在 RtOBC 的顶点 A（2,4）在抛物线 y=ax2 上，将 RtOBC 绕点 O 顺时针旋转 900，得到OCD ，边CD 与该抛物线交于点 P，则点 P 的坐标为（ ）A.（ ， ） B.（2,2） C.（ ，2） D.（2， ）来源:学优高考网 gkstk2、填空题：11、如下左图，E,F 分别是正方形 ABCD 的边 BC，CD 上的点，BE=CF，连接 AE，BF ，将ABE 绕正方形的中心按逆时针方向旋转到BCF，旋转角为 （0 01800），则=_度，来源 :学优高考网 12、如上中图
5、，ABC 的顶点坐标为 A(3,6)，B(1,3) ，C(4,2)，若将ABC 绕点 C 顺时针旋转 900，得到A /B/C，则点 A 的对应点 A/的坐标为_。13、如上右图，已知抛物线 C1、抛物线 C2 关于原点中心对称，若抛物线 C1 的解析式为 y=0.75(x+2)21，那么抛物线 C2的解析式为_ 。14、把一副三角板如上左图甲放置，其中ACB=DEC=90 0，A=45 0，D=30 0，斜边 AB=6，DC=7，把三角板 DCE 绕点 C 顺时针旋转 150得到D 1CE1（如上图乙），此时 AB 与 CD1交于点 O，则线段 AD1的长为_。15、如上中图，在ABC 中，
6、CAB=70 0，在同一平面内将ABC 绕点 A 旋转到AB /C/的位置，使得 CC/AB，则BAB /=_度。16、如上左图，四边形 ABCD 中，BAD=C=90 0，AB=AD，AEBC，垂足为 E，若 AE=5，则 S 四边形 ABCD=_。17、直线 y=x+3 上有一点 P(m5,2m)，则点 P 关于原点的对称点 P/的坐标为_ 。18、如图，ABC 和 DCE 都是等边三角形，则ACD 可以绕着点_逆时针旋转得到BCE，旋转角是_度。来源:学优高考网 3、解答题：19、如图，ABE 为等腰三角形，经旋转后得到FDG，其中四边形 ABCD 为正方形，（1）旋转中心为点_；（2）
7、旋转角为_度；（3）E 的对应角为_，BE 的对应边为_。来源:学优高考网 gkstk20、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为( 2,0)，等边AOC 经过平移或轴对称或旋转窦可以得到OBD.（1）AOC 沿 x 轴向右平移得到DOB，则平移的距离是_个单位长度；AOC 与OBD 关于直线_对称； 来源:gkstk.ComAOC 绕原点 O 顺时针旋转得到OBD，则旋转角可以是 _度。（2）连接 AD，交 OC 与点 E，则AEO 的度数为_。21、如图，将小旗 ACDB 放在平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为 A(6,12)，B(6,0) ，C(0,6)，D(6,6)，以
8、点 B 为旋转中心，在平面直角坐标系中将小旗顺时针旋转 900.（1）画出旋转后的小旗 A/C/D/B/；（2）写出点 A/、C /、D /的坐标；（3）求出线段 BA 旋转到 B/A/时所扫过的扇形的面积。22、如图，已知ABC 的顶点坐标为 A(2,3），B(6,0) ， C(1,0).（1）请直接写出点 A 关于 y 轴对称的点的坐标；（2）将ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 900，画出图形，并写出点 B 的对应点的坐标；（3）请直接写出以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标。23、将两块大小相同的含 300 角的直角三角板（BAC=B /A/C/=300）按图的方式放
9、置，固定三角板 A/B/C，然后将三角板 ABC 绕直角顶点 C 按顺时针方向旋转（旋转角小于 900）至图所示的位置，AB 与 A/C 交于点E，AC 与 A/B/交于点 O.（1）求证：BCEB /CF；（2）当旋转角等于 300 时，AB 与 AB 垂直吗？请说明理由。24、如图，B、C、E 在同一直线上，四边形 ABCD 和四边形 CEFG 都是正方形，连接 BG，DE.（1）观察猜想 BG 与 DE 之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由。25、从前一个财主有一块平行四边形形状的土地，地
10、里有一个圆形池塘。财主立下遗嘱：把这块土地及池塘平分他的两个儿子。财主的两个儿子不知怎么平分，你能帮他们想个办法吗？26、如图，ABC=90 0，P 为射线 BC 上任意一点（点 P 与点 B 不重合），分别以 AB、AP 为边在ABC 的内部作等边ABE 和 APQ，连接 QE 并延长交 BP 于点 F。求证： BF=EF27、如图，在等腰 RtABC 中， C=90 0，点 O 是 AB 的中点，边 AC 的长为 a，将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在 O 点处，将三角板绕点 O 旋转，始终保持三角板的直角边与 AC 相交，交点为点 D，另一条直角边与 BC 相交于 E.证明：等腰 RtABC 的一边被三角板覆盖部分的两条线段 ED 与 EC 的长度之和恒为定值 a.
