1、第 5 课时 23.2.3 关于原点对称的点的坐标学习目标：知识与技能 ：能运用中心对称的知识猜想并验证关于原点对称的点的坐标的特征。过程与方法 ：通过轴对称、旋转、中心对称、平移对关于原点对称的点的坐标特征的探究，能运用其特征在平面直角坐标系中作关于原点对称的图形。情感、态度与价值观：通过实际操作，形成观察、分析、探究即合作交流的学习习惯。重点与难点：来源:学优高考网 gkstk重点：平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的特点及其应用。难点：运用轴对称、旋转、中心对称、平移探究关于原点对称的点的坐标特征。来源:gkstk.Com学习过程：1、预习与检测：1、回顾与思考：在平面直角坐标系中点
2、（x,y）关于 x 轴对称的点的坐标为_，关于 y 轴对称的点的坐标为_。2、阅读课本 P.68“探究”与“归纳” ，解决下列问题：如图在直角坐标系中，已知 A（3,1 ） 、B（4,0） 、C（0,3） 、D（2,2） ，分别作出点 A、B 、C、D 关于原点 O 对称的点，并写出它们的坐标。来源:学优高考网 gkstk思考：由上面的探究，两个点关于原点对称时，它们的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标的绝对值又有上面关系？坐标与坐标之间的符号又有上面特点？【归纳】：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号_，即点 P（x，y）关于原点的对称点的坐标为_。点 P（x,y）与点 P/(2y3,5+2x
3、)在直角坐标系中关于原点对称，则点 P 坐标为_。3、阅读课本 P.68 例 2，解决下面的问题：点 A、B、C 的坐标分别为 _、_、_，它们关于原点对称的点的坐标分别为_、_、_。一次连接 A/B/、B /C/、C /A/，得到的_，即为所画的三角形。【归纳】：在平面直角坐标系中作关于原点对称的图形的步骤：找出图形中的_（如线段的端点、角的顶点等） ；写出各关键点关于_对称的点的_；在坐标系内描出这些点的对称点；顺次_，即为所求作的对称图形。2、合作与探究：1、写出下列已知点关于原点 O 对称的点的坐标：A(3，0)、B(0， 2)、C(1，4 )、D(3 ，,2 )、E(2 ，3)2、已
4、知点 P（2m ，3）与点 Q（6,1n ）关于原点对称，则 m=_，n=_。3、小金鱼在坐标系中的位置如图，将小金鱼身上的 A、B、C、D 的横坐标都乘以1 ，纵坐标也都乘以1 ，小金鱼跑到哪里去了？请在图上画出来。【归纳】：把一个图形上各点的横、纵坐标都乘以1，就是相当于画这个图形关于_ 对称的图形。三、巩固与运用：1、已知点 A（ ，3m）关于原点对称的点在第一象限，那么 m 的取值范围是_。212、如果点 A（a+b，ab ）与点 B（3，,1）关于原点对称，则 a=_，b=_。3、ABC 在如图所示的平面直角坐标系中：画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1；画出ABC 关于原点对称的A 2B2C2；试判断A 1B1C1与A 2B2C2的关系。4、如图已知平行四边形 ABCD 的对称中心在原点 O，且 A(2，1)、B（3，2） ，求 C 点、D 点的坐标；求平行四边形 ABCD 的面积。5、在直角坐标系中，已知点 P（2，,1） ，点 T（t，0）是 x 轴上的一个动点。求点 P 关于原点的对称点 P/的坐标。当 t 取何值时，P /TO 是等腰三角形。4、学习小结：谈谈本节课学习收获、体会与存在的不足。来源:学优高考网知识与方法归纳：来源:学优高考网 gkstk五、达标检测：P.69 习题 23.2 第 3、4 题
