1、第 3 课时 21.2.1 配方法(2)学习目标：知识与技能：理解配方法，会利用配方法熟练、灵活地解二次项系数为 1 的一元二次方程；过程与方法：通过对计算过程的反思，获得解决新问题的经验，体会在解决问题的过程中所呈现的数学思想和数学方法；发现不同方程的转化方式，运用已有知识解决新问题；情感、态度与价值观 ：通过配方法的探究活动，养成勇于探索的学习习惯，感受数学的严谨性以及结论的确定性；由问题的特点找到与旧知识的联系，将新知化为旧知去解决问题，养成良好的观察能力和运用已有知识解决问题的能力。重点与难点：重点：用配方法熟练地解二次项系数为 1 的一元二次方程；来源:gkstk.Com难点：灵活地
2、运用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程。学习过程：一、预习检测：1、阅读课本 P.6-7（例 1 上）内容，解决下列问题：把下列方程化成 x2=p 或 mx+n)2=p（p0）的形式：（1）3x 21=5 （2）4(x1) 29=0 （3）4x 2+16x+16=9 (4) 4x2+16x=7来源:gkstk.Com【归纳】：上面的方程都能化成_或（mx+n) 2=p（ p0）的形式，那么可得 x= 或p_（p0） 。2、你能把 4x2+16x=-7 化成(2x+4) 2=9 吗?二、合作探究：1、课本“框图”中解方程 x2+6x+4=0 的步骤：_；_：两边同时加上_系数一半的_；
3、方程的左边写成_形式； 降次-将方程转化为两个_方程；解一元一次方程，得解。 【明确】：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法。配方（法）的目的是为了_，即-把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。2、想一想：如何解方程（1）2x 2+1=3x （2）4x 2+16x+16=9 3、 “例 1（3） ”为什么无解？这里的无解，你是如何理解的？_B_C_A_Q_www. czsx. com. cn_P【归纳】：一般地，如果一个一元二次方程能通过配方转化成（x+n) 2=p 的形式，就有（1）当 P0 时，方程有两个不相等的实数根 x1=_，x 2=_；（2）当 P=0 时，方
4、程有两个相等的实数根 x1=x2=_；来源:学优高考网 gkstk（3）当 P0 时，方程_。三、巩固练习：1、用配方法解下列关于 x 的方程（1）x 28x+1=0 （2）x 22x =0 12、P.9 练习 1 口答，2 分组练习，学生板演，师生评价。 来源:gkstk.Com四、拓展应用：1、如图，在 RtACB 中，C=90，AC=8m ，CB=6m，点 P、Q 同时由 A，B 两点出发分别沿 AC、BC 方向向点 C 匀速移动，它们的速度都是 1m/s，几秒后PCQ 的面积为 RtACB 面积的一半。2、已知 x2+y2+z22x+4y6z+14=0，试求 x+y+z 的值。3、求证：无论 x、y 取任何实数，多项式 x2+y22x 4y+6 的值总是正数。五、学习小结谈谈本节课的学习收获与体会，共同分享。来源:学优高考网六、达标检测：P.16 习题 21.2 2、3补充：证明：对任意实数 x，代数式3x 2x+ 1 值都不大于 。123
