1、第 4 课时 21.2.2 公式法学习目标：知识与技能 ：了解一元二次方程的求根公式的推导过程，会用求根公式解简单的一元二次方程。过程与方法 ：经历求根公式的推导过程，体会直接运用公式把方程中的“未知”转化为“已知”的思维方法。情感、态度与价值感 ：通过一元二次方程的求根公式的推导过程，体会类比、转化、降次的数学思想方法，养成勇于探索的科学精神。重点与难点：重点：求根公式的推导与运用.难点：求根公式的推导。学习过程：一、预习检测：1、解方程 (1)x2=4 (2)(x2) 2=7思考：你的这种解法的（理论）依据是什么？这种解法的局限性是什么？面对这种局限性， 怎么办？试通过解方程 2x2+3=
2、7x 加以说明。 【归纳】：上述解一元二次方程的步骤：(1)将已知方程化为 _；(2) 化二次项系数为 _；(3)常数项移到等式_；(4)方程两边都加上 _一半的平方，使左边配成一个_； 来源:学优高考网 gkstk(5)变形为(x+p) 2=q 的形式，如果 q0，方程的根是 x=-p ；如果 q0，方程无实根。2、阅读课本 P.910 内容，补全下列推导过程：(1)对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) ，方程两边都_，得 x2+_+_=0；_，得x2+_x=_；配方，得 x2+_+(_)2=_+_；即(x+_) 2=_。(2)对于方程 (x+ )2= 也可以用“直接开平方法”求解吗？为什么？ab4【归纳】：一般地，式子 b24ac 叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的根的判别式，通常用希腊字母 表示它，即=b 24ac。当0 时，方程有两个_ ；当= 0 时，方程有两个_；当2 D.k2 且 k13 某数学兴趣小组对关于 x 的方程(m 2) 2mx+3m+5=0 提出了下列问题。x（1）若使方程为一元二次方程，m 是否存在？若存在，求出 m 并解此方程；（2）若使方程为一元一次方程，m 是否存在？若存在，请求出。五、学习小结：谈谈本节课的学习收获与体会，共同分享。六、达标检测：课本 P.16 习题 21.2 复习巩固 4、5。
