1、 学习目标：1、感受生活中幂的运算的存在与价值，并会运用同底数幂相除的性质进行计算；2、经历自主探究同底数幂除法性质的过程，会用代数式和文字正确地表示该性质；3、在探究同底数幂除法性质的过程中，进一步体会由特殊到一般从具体到抽象的归纳方法。学习重点：同底数幂除法性质的应用学习难点：探究归纳同底数幂乘法性质及对零指数幂性质的理解一、导学提纲 （一）复习导入：1、同底数幂的乘法性质: a man=_(m，n 都是正整数),即同底数幂相乘，_,_.2、填空: 73855343 2)(;)(_;)(_; xxax （二）阅读导学：自学课本 P159 到 P160 页练习前的内容回答下列问题问题 1：一
2、种数码照片的文件大小是 28K，一个存储量为 26M（1M=2 10K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？分析: 移动存储器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位移动存储器的容量为_K所以它能存储这种数码照片的数量为 21628这里出现了与同底数幂的乘法相逆的运算: 同底数幂的_运算问题 2：填空: 1、（1）（ ）2 8=216; (2)（ ）5 3=55 （3）（ ）10 5=107 （4）（ ）a 3=a6根据除法与乘法是互逆运算由 1.可得:(1)21628=（ ）;(2)5 553=（ ）;(3)10 7105=（ ）;(4)a 6a3=（ ）.观察 2 中各式你
3、发现的规律是: 同底数幂相除,底数_,指数_.即: )._,_,_(_, 并 且都 是nmaanm比较:同底数幂的除法与同底数幂的乘法的运算性质类似相同之处是底数_不同之处是除法是指数_，而乘法是指数_问题 3：其实由 也可得到82828216816162 个个 个 .2816请仿照上述过程推导说明的正确性.nma二、应用举例 例：认真阅读例 1 并仿照例 1 的格式完成下列计算 .)()(4;)2()3(;()2(;)1( 8106857 baxyx 点拨：其实同底数幂除法计算的本质是：利用其性质将同底数幂的求商运算转化为指数的求差运算。问题 4：零指数幂性质的探究：先利用除法的意义(一个不
4、等于零的数除以它本身其商为_.)填空，再利用 aman=am-n的方法计算，你能得出什么结论？1、先用除法的意义计算3 232=_; 103103=_; amam=_（a0）.2、再利用 aman=am-n的方法计算3 232=32-2=30; 103103=_=100; amam=_=_（a0）.这样可以总结得 a0=1（a0）, 于是规定： a0=1（a0） 即：任何不等于_的数的 0 次幂都等于_.三、自我测试（A 组为必做题）4、一颗人造地球卫星的速度是 ,一架喷气飞机的速度是 ,这hm7108.2 hm6108.颗人造地球卫星的速度是这架喷气飞机的速度的多少倍?B 组 5、已知 1 米= 纳米,某种病毒的直径为 100 纳米,多少个这种病毒能排成 1 毫米长?90C 组(1)若 求 的值. (2)已知 求 .(用 表示).;62,3nmnm23 ,16,2banmnm832ba,四、学后反思基本知识 同底数幂除法性质：_.基本方法 利用由特殊到一般，从具体到抽象的归纳方法探究同底数幂乘法性质。学习中你还有哪些问题和疑问？_.
