1、解直角三角形教学目标：综合运用前面所学的知识，通过添加适当的辅助线来构造 Rt,从而解决较复杂的实际问题。教学重点难点:利用前面所学知识，解决教复杂的实际问题教学过程：一、复习、练习1.RtABC 中，C=90,CDAB 于 D,若 AD=2，CD=4,则 tanB=2.RtABC 中，A=90,sinB=,c=2,则 b= 543.RtABC 中，C=90，斜边上中线 CD=3，AC=3.6，tanDCB=二、应用例 1. 如图ABC 中，B=45，C=60，ADBC 于 D，AD=2，求：（1）BC 的长 （2）S ABC解：（1）ADBC，B=45，C=60，AD=2BD=2，CD= B
2、C=2+332（2）S =2（2+ ）=2+ABC例 2. 如图，为调整数学格局，充分发挥资源优势，现将地处 A、B 两地的两所技校合并成职业技术教育中心，为方便 A、B 两校师生的交往，学校准备在相距 5 千米的 A、B 两地修筑一条笔直公路 AB，经测量，在 A 地的北偏东 60方向，B 地的西偏北 45方向的 C 处有一半径为 1.8 千米的湖泊，问计划修筑的这条公路会不会穿过湖泊？分析：要想知道公路会不会穿过湖泊，就必须知道点 C 到 AB 的距离是否大于 1.8千米。解：过 C 作 CDAB 于 D由题意知CAD=30，在 RtACD 中，AD=，在 RtBCD 中，同理可得AD3c
3、otCD=DB，AB=AD+BD=（ +1）CD=5，CD1.84（千米）1.8千米答：计划修筑的这条公路不会穿过湖泊。例 3. 如图，河对岸有一电线杆 CD，从 A 点测得电线杆顶端的仰角为 18，前进 30米，到 B 处测得 D 点的仰角为 36，求电线杆的高度（精确到 0.1 米）解：ADB=DBC-A=36-18=18=A，DB=AB=30，在 RtABC 中，CD= 17.6（米）587.03sinDBC答：电线杆的高度约为 17.6 米。三、引申提高：例 4. 如图，A 城气象部门测得今年第 9 号台风上午 8 时在 A 城南偏东 30的海面生D CBA4560DCBA1836DC
4、 B A成，并以每小时 40 海里的速度向正北方向移动，上午 10 时测得台风中心移到了 A 城南偏东 45的方向，若台风中心 120 海里的范围内将受台风影响，问 A城是否会受 9 号台风影响？分析：A 城是否会受台风影响，就是 A 城到台风移动路线 BC 的距离是否大于 120 千米。解：过 A 作 AEBC 于 E，设 AE=EC=，则 BE= ，3BC=240=80，BC=BE-CE=（ -1）=80， 109.2120，)13(40A 城会受台风影响。三、巩固练习P85， 6，7，8四、课时小结运用所学知识解决实际问题，学会几何建模，通过解 Rt求解五、课作P86， 11，12，13E30CBA
