1、4.1 因式分解学案班别： 学号： 姓名： 【学习目标】1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念2.认识因式分解与整式乘法的互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法【学习活动】1.请你用简便方法计算：（1）73668+73632 （2）-2.67 132+252.67+72.672计算:(1) = （2） = 3(2)abc(3)a上述运算属于 3数的整除：我们知道，如果整数 ，那么 能够被 整除，也能被 整除.qpmpq例如：15=3 5 ，那么我们就说 15 能被 整除，或说 15 能被 整除。结论：一个整数能被它的 整除。4问题：(1)99 3-99 能被 99 整除吗？为了
2、回答这个问题，小明这样做：993-99 = 99992-991 = (992-1)99 3-99 能被 99 整除(2)993-99 能被 100 整除吗？为了回答这个问题，小明这样做：993-99 = 99992991 = 99（99 21） （依据： ）= 99（99+1）（99-1） (平方差公式)=99（ ）( ) 所以 993-99 能被 100 整除从上面可知，99 3-99 能被 、 、 整除.方法总结：回答这个问题的关键是把 993-99 化成了 的形式.5.练习： 能被 1999 整除吗？能被 2000 整除吗？试说明理由。1926完成下面练习：根据左面算式填空:= 23x=
3、 mabc= 16= 29= 3计算下列各式：= 3(1)x= mabc= 4= 2()= 17思考，在上题练习中， 由 得到 的变形是什么运算?由 得到(1)a3a3a的变形与它有什么不同?(1)a8.观察下面拼图过程，写出相应有关系式.9分解因式定义:把一个多项式化成几个 的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式（也叫因式分解）。想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?从左到右是 ,其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）. 从右到左是 ,其特点是:由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式； 10. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的有 （填序号）21()aba（ 2()(1)bx
4、x23)4()432(5cc (6)()x【课堂检测】1.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?2(1)4(2)xyxy 2(2)3)6xyxy3510aa4()2()()92(6)4m72()Rrr是整式乘法的有 ，是因式分解的有 （填序号）2.请你连一连：x 2-y2 . (x+3)29-25 x 2 y(x -y) +6x+9 (3-5 x)(3+5 x)xy-y 2 (x+y)(x-y)3. 当 时，求 的值。3.14,.86,1.3abcabc4. 把下列各式写成乘积的形式:（1） （2） （3）23xx84221x【巩固作业】1.下列等式中，从左到右的变形为分解因式的是( )
5、A. B. ab4312 2()4xxC. D.8(2)1xx121()ayay2.判断正误. (1)把一个代数式化为乘积形式，叫做把这个代数式分解因式； ( )(2)把一个整式化为乘积形式，叫做把这个整式分解因式； ( )(3)把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式. ( )3.计算下列各式：(1)(a+b)(ab)=_. (2)(a+b)2=_ _ .(3)8y(y+1)=_. (4)a(x+y+1)=_ _.根据上面的算式填空：(5)ax+ay+a=( ) ( ) (6)a2b 2=( ) ( )(7)a2+2ab+b2=( ) ( ) (8)8y2+8y=( ) ( )4利用简便方法计算：57.61.6+57.618.4+57.6（20） 84125+12567+1255. 把下列各式写成乘积的形式:22(1)6xy 2()14x6 能被 2005 整除吗? 能被 2003 整除吗?3204
