1、22=+abab 完 全 平 方 公 式（ ）（ ）12.3 乘法公式2.两数和（差）的平方教学目的：1、理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算；2、培养探索能力和概括能力，体会数形结合的思想；重点：掌握两数的平方这一公式的结构特征；难点：对具体问题会运用公式以及理解字母的广泛含义。关键：对本节课公式结构特征进行理解，并注意同两数与这两数差的积的公式进行区分。、 复习引入1 平方差公式： 公式的结构特征:等式左边 等式右边 .计算下列各题:（1） （2x-3） （2x+3）（2） （-3x+y）(3x+y)(3) (m+2) (m+2)二探索新知1.一块边长为 a
2、 米的实验田，因需要其边长增加 b 米，如图的四块实验田，以种植不同的新品种用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较. 方法一（直接求）： 方法二（间接法）： 探索: 你发现了什么？ 2. 22=+abab（ ）(1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?（2）某学生写出了如下的算式 ，他是怎么想的？你能继续做下22-=+(-b)a（ ）去吗？3完全平方公式 （1） 结构特征: 左边是 右边是 （2）语言表述: 4. 判断下列各式是否正确，如果错误并加以改正：(1) (2a1)22 a22a+1;(2) (2a+1)24 a2 +1；(3) (a1)2 a22a1.5. 例 1 利用完全
3、平方公式计算：(1) (2x3)2 ；(2)(4m+n) 2 （3） （x-2y） 2 注意：先把要计算的式子与完全平方公式对照, 明确哪个是 a ,哪个是 b.6计算：（1） （2） （3） -2（ xy） 21-5xy（ ） 2+-n（ 1）（4） (5) (6)2-（ mn） 21x+（ ） 21x-（ ）7拓展（1）计算 2a+（ bc）(2) 已知 x+y=4 xy=-12 求下列各式的值：（1） （2）2x+y2(x-y)小结：两数和的完全平方公式： 两数差的完全平方公式： 他们的特征是： 三、牛刀小试1.填空题(1)a2-4ab+( )(a-2b) 2 (2)(a+b)2-( )
4、(a-b) 2(3)( -2)2 -4x+ (4)(3x+2y)2-(3x-2y)2 (5)(3a 2-2a+1)(3a2+2a+1) (6)( )-24a2c2+( )( -4c 2)2abba（2.选择题(1)下列等式能成立的是( ).A.(a-b)2a 2-ab+b2 B.(a+3b)2a 2+9b2C.(a+b)2a 2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)x 2-9(2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).A.8(a-b)2 B.8(a+b)2 C.8b2-8a2 D.8a2-8b2(3)在括号内选入适当的代数式使等式(5x-1y)( )25x 2-5xy+ 41y2
5、成立.A.5x-1y B.5x+ 21y C.-5x+ 21y D.-5x- 2y(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是( ).A.-25x4-16y4 B.-25x4+40x2y2-16y2C.25x4-16y4 D.25x4-40x2y2+16y2(5)如果 x2+kx+81 是一个完全平方式，那么 k 的值是( ).A.9 B.-9 C.9 或-9 D.18 或-18(6)边长为 m 的正方形边长减少 n(mn)以后，所得较小正方形的面积比原正方形减少了( )A.n2 B.2mn C.2mn-n2 D.2mn+n23.化简或计算(1)(3y+2x)2 (2)-(- x3
6、n+2 - x2+n)2(3)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (4)(x2+x+6)(x2-x+6)(5)(a+b+c+d)2 (6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(3+a)24.先化简，再求值.(x 2+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中 x=- . 5.(1)已知 a(a1)( a2b)=4,求代数式 ab 的值.2ba(2)已知 ， ，求 的值2ba1a2ba(3) 已知 ，求 的值13x242411xx和四能力素质提高1.运用完全平方公式计算：(1)2001 2 (2)1.99922.证明：(m-9) 2-(m+5)2是 28 的倍数，其中 m 为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28 整除)3.设 a、b、c 是不全相等的数，若 xa 2-bc，yb 2-ac，zc 2-ab，则 x、y、z( ) A.都不小于 0 B.至少有一个小于 0 C.都不大于 0 D.至少有一个大于 0 （提示：求 x+y+z） 131
