1、肥乡区常耳寨中学 2017-2018 学年第一学期八 年级 数学 备课组备课教师使用教师授课时间 2017 年 月 课时课题 7.2.2 定义与命题 课型教学目标1.了解命题中的真命题、假命题、定理的含义；2.解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。3.经历实际情境，初步体会公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理4.培养学生的语言表达能力。重点 了解命题中的真假命题、公理、定理的含义难点 学会区分命题的条件、结论，学会判别真、假命题，理解反例、证明等概念教学用具教学环节二次备课复习 什么叫做定义？举例说明什么叫命题？举例说明新课导入观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特征？（1）如果两个三
2、角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等来源:gkstk.Com（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等（3）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形（4）如果一个四边的对角线相等，那么这个四边形是矩形（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形总结命题的结构特征（1）上述命题都是“如果，那么”的形式（2） “如果”是已知的事项， “那么”是由已知事项推断出的结论（3）一般地命题都可以写成“如果,那么”的形式，其中“如果”引出的部分是条件， “那么”引出的结论，每个命题都有条件和结论课 程 讲 授活动一： 找出下述命题中的条件和结
3、论，指出它们哪些是正确的命题？哪些是不正确的命题？你又是如何知道的呢？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果 ab，bc ，那么 ac ；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；来源:gkstk.Com（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等 探究真假命题的验证说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例，但是要说明一个命题是正确的无论验证多少个特例，也无法保证命题的正确性如何验证命题的正确性呢？结论：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题活动二： 介绍几何原本 、公理、定理等知识在数学发展史
4、上，数学家们也遇到过类似的问题公元前 3 世纪，人们已经积累了大量知识，在此基础上，古希腊数学家欧几里德（公元前 300 前后）编写了一本书，书名叫原本 ，为了说明每一结论的正确性，他在编写这本书时进行了大胆创新，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其它命题的起始依据，其中的数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，而证明所需要的定义、公理和其他定理都编写在要证明的这个定理的前面原本问世之前，世界上还没有一本数学书籍象原本这样编排，因此， 原本是一部具有划时代意义的著作 公理、定理、概念
5、和证明的关系来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk 介绍本教材的公理1.两点确定一条直线。2.两点之间线段最短。3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等8.三边对应相等的两个三角形全等此八条基本事实前面已详细探索过，不必验证它们的正确性，可以直接用来证实其它命题的正确性，另外一条我们将在以后认识它。此外等式和不等式的有关性质也可看作公理比如：如果 a=b，b=c，那么 a=c 读一读原本与几何原本有关概念、公理条件 1定理 1有关概念、公理条件 2定理 2定理 3 小结来源:学优高考网本节课的重点是了解命题中的真假命题、公理、定理的含义，通过学习学会区分命题的条件、结论，学会判别真、假命题，理解反例、证明等概念作业布置课后练习：课本习题第 1、2、3 题板书设计来源:gkstk.Com课后反思
