1、第 2 课时 二次根式的运算来源:gkstk.Com1会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算；(重点)2灵活运用二次根式的乘法公式(难点)一、情境导入下面正方形的边长分别是多少？这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算律解释它？二、合作探究探究点一：二次根式的乘除运算【类型一】 二次根式的乘法来源:gkstk.Com计算：(1) ； (2) ；3 513 27(3)2 ； (4) .xy1x 14 7解：(1) ；3 5 15(2) 3；13 27 1327 9(3)2 2 2 ；xy1x xy1x y(4) 714 7 147 722.2方法总结：几个二次根式相乘，把它们的被开方
2、数相乘，根指数不变，如果积含有能开得尽方的因数或因式，一定要化简【类型二】 二次根式的除法计算 的结果是( )a2 2a aA. B 来源:学优高考网 gkstk a 2 a 2C. Da 2 a 2解析：原式 a2 2aa a（ a 2）a.故选 C.来源:gkstk.Coma 2方法总结：利用 (a0，b0)可ab ab以进行二次根式的化简、计算，化去根号内的分母探究点二：二次根式的加减运算计算：(1)2 6 ；(2) ；3 3 80 20 5(3) 6 2x .来源:gkstk.Com239x x4 1x解析：(1)直接把二次根式合并，(2)、(3)先将二次根式化成最简二次根式，再将被开
3、方数中相同的二次根式合并解：(1)2 6 (26)3 3 4 ；3 3(2) 4 2 (421)80 20 5 5 5 5 3 ；5 5(3)6 2x 2 3 2 3 .239x x4 1x x x x x方法总结：将各二次根式化简为最简二次根式，然后将被开方数相同的项合并探究点三：二次根式乘法公式计算：(2 3 )(2 33 2 6 3 )2 6解析：将括号内的各项重新结合，构成平方差公式，再结合完全平方公式展开并化简解：原式2 (3 )3 2 62 (3 )(2 )2 (3 )3 2 6 3 2 6212(1812 6)12 12.3 3方法总结：结合题目特点使用适当的运算方法，可以减少计算量三、板书设计二次根式的运算 乘 除 法 则加 减 法 则乘 法 公 式 )通过对公式的逆运用，达到化简的目的学会这种特殊的思考方法在合作探究过程中，提升学生探究能力和合作意识通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性
