1、第 2 课时 加减法1会用加减法解二元一次方程组(重点)一、情境导入上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，那么如何解方程组呢？2x 3y 1， 2x 3y 5 )1用代入法解(消 x)方程组2解完后思考：用“整体代换”的思想把 2x 作为一个整体代入消元求解3还有没有更简单的解法？由 x 的系数相等，是否可以考虑，从而消去 x 求解？4思考：(1)两方程相减的依据是什么？(2)目的是什么？(3)相减时要特别注意什么？二、合作探究来源:学优高考网探究点一：用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解下列方程组：(1)4x 3y 3， 3x 2y 15； )(2)1 0.3（ y 2） x
2、15 ， y 14 4x 920 1. )解析：(1)观察 x，y 的两组系数，x 的系数的最小公倍数是 12，y 的系数的最小公倍数是 6，所以选择消去 y，把方程的两边同乘以 2，得 8x6y6，把方程的两边同乘以 3，得 9x6y45，把与相加就可以消去 y；(2)先化简方程组，得 观察其系数，方程 2x 3y 14，4x 5y 6. )中 x的系数恰好是方程中 x的系数的 2倍，所以应选择消去 x，把方程两边都乘以 2，得 4x6y28，再把方程与方程相减，就可以消去 x.解：(1)2，得 8x6y6.3，得 9x6y45.，得 17x51，x3.把 x3 代入，得 433y3，y3.
3、所以原方程组的解是 x 3，y 3.)(2)先化简方程组，得2x 3y 14， 4x 5y 6. )2，得 4x6y28.，得 11y22，y2.把 y2 代入，得4x526，x4.所以原方程组的解是 来源:gkstk.Comx 4，y 2.)方法总结：用加减消元法解二元一次方程组时，决定消去哪个未知数很重要，一般选择消去两个方程中系数的最小公倍数的绝对值较小的未知数；复杂的方程组一定要先化简，再观察思考消元方案来源:学优高考网gkstk探究点二：用加减法整体代入求值已知 x、y 满足方程组求代数式 x y 的值x 3y 5，3x y 1， )解析：观察两个方程的系数，可知两方程相减得 2x2
4、y6，从而求出 xy的值解： x 3y 5， 3x y 1， )：2x2y15，：xy3. 2方法总结：解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解探究点三：构造二元一次方程组求值已知 xmn1 y 与2x n1 y3m2n5是同类项，求 m 和 n 的值解析：根据同类项的概念，可列出含字母 m和 n的方程组，从而求出 m和 n.解：因为 xmn1 y 与2x n1 y3m2n5是同类项，所以 m n 1 n 1， 3m 2n 5 1. )整理，得 来源:学优高考网来源:学优高考网m 2n 2 0， 3m 2n 6 0. )，得 2m8，所以 m4.把m4 代入，得 2n6，所以 n3.所以当时，x mn1 y 与2x n1 y3m2n5 是m 4，n 3)同类项方法总结：解这类题，就是根据同类项的定义，利用相同字母的指数分别相等，列方程组求字母的值三、板书设计用加减法解二元一次方程组的步骤：变形，使某个未知数的系数绝对值相等；加减消元；解一元一次方程；求另一个未知数的值，得方程组的解进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析问题的能力
