1、有理数的乘法（1）学案一、学习目标：1、 经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。2、会进行有理数的乘法运算，能准确进行有理数乘法计算。二、自主学习内容：一、探究学习：1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升 4cm，那么 3 天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （2）如果水位每天上升 4cm，那么 3 天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降 4cm，那么 3 天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降 4cm，那么 3 天前的水位比今天高还是低？高（或
2、低）多少？我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？2、 填写书 49 页“议一议”你发现：一个因数减小 1 时，积怎样变化？3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘都得 0。例 1、计算 （1）（- 4）5； （2）（- 5） （-7）（3）512 （4） 374、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？（2）3456= （2）（3）456= （2）（3）（4）5
3、6= （2）（3）（4）（5）6= （2）（3）（4）（5）（6）= 观察结果：你发现规律了吗？总结、归纳得：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有 个时，积为负；当负因数有 个时，积为正；几个有理数相乘，有一个因数为 时，积就为 0。例 2、计算：（1） 3 4 （2） 15 0 ( 5) ( 7) ( 17) ( 2009)二知识巩固1填空_（-2）=-6 ； （-3）_=9 ；_(-5)=02.下列说法中正确的是（ ）A.同号两数相乘,符号不变 B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数 D.两数相乘,积为
4、负数,那么这两个数异号3. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ）A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 符号不能确定4. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ）A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等C.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大5.若 ab=0，则( )A. a=0 B. b=0 C. a=0 或 b=0 D. a=0 且 b=06判断 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。 （ ） 两数相乘积为正，则这两个因数都为正。 （ ） 两数相乘积为负，则这两个因数都为负。 （ ） 一个数乘（-1），便得这个数的相反数。 （ ）
