1、强湾中学导学案教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科： 数学 年级：七年级 主备人：王花香 审批： 学生姓名 课题 5.3.2 简单的轴对称图形（二） 课时 1 课型 新授 学习目标1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质.流程 引入新课 探索新知 合作交流 巩固练习 小结重难点重点：等要三角形、等边三角形性质 难点：等腰三角形的“三线合一”的性质.教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 预习教材探索新知一、本节主要知识点1、等腰三角形的定义，等边三角形的定
2、义2、等腰三角形的性质 （1）轴对称性（2）三线合一的性质（3）等边对等角3、等边三角形的性质：边，角，对称性4、等腰三角形的判定（1）定义（2）等角对等边二、研习教材、预习新知1、什么是等腰三角形？你会画一个等腰三角形吗？2、认识等腰三角形及它的记法。三、动手操作、探索新知A、步骤（1） 分别在全等的等腰三角形纸片上折顶角、底角的平分线 （2）观察折痕两旁的部分能否重合B、问题：（1） 等腰三角形是轴对称图形吗？ ( )（2） 顶角的平分线所在的直线是对称轴吗？( )（3） 底角的平分线所在的直线是对称轴吗？( )（4） 底边上的高所在的直线是对称轴吗？ ( )（5） 底边上的中线所在的直线
3、是对称轴吗？( )(6)沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？探索新知预习检测合作探究结论: （1）等腰三角形 轴对称图形.（2）等腰三角形 、 、 （也称“三线合一” ） ，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.（3）等腰三角形的两个底角 .概念：三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形C、问题：（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴.（2）你能发现它的哪些特征？结论：1、等边三角形 轴对称图形。2、等边三角形每个角的 和这个角的 、 重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3、等边三角形的各角都 ，都等于 .三、预习检测1、等腰
4、三角形的 “三线合一”性质中的“三线”是指 。2、等腰三角形的两个相等。3、如果一个三角形有两个角相等，那么也相等即 4、一个等腰三角形的顶角为 50，则底角为5、一个等腰三角形的一边长为 6，另一边长为 3，则这个三角形的周长为6、等腰三角形的对称轴是（ ）A 顶角的平分线 B 底边上的高 C 底边上的中线 D 底边上的高所在的直线7、下面选项对于等边三角形不成立的是（ ）A 三条边相等 B 有一条对称轴C 是等腰三角形 D 三个角相等四、合作探究、加深理解1、如图，AB=AC,D 是 BC 的中点,AD 与 BC 垂直吗？说明理由。解：ADBC.理由如下：掌握一个解题方法，比做一百道题更重
5、要。AB=AC,D 是 BC 的中点( )教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）自我检测2、如图，P 点是 AOB 平分线上一点，PC OA,PD OB,垂足分别为 C、D， （1） PCD= PDC 吗？说明理由。 （2）OP 是线段 CD 的垂直平分线吗？说明理由。 解：（1） PCD= PDC . 理由 :OP 平分AOB， PCOA,PD OB( )PC=PD( )PCD= PDC( ）(2) OP 是 CD 的垂直平分线.理由：在 RtOPC 和 RtOPD 中OP=OPPC=PD RtOP
6、CRtOPD( ) OC=OD, AOP= BOP( ) OP 是 CD 的垂直平分线 ( ) 3、已知等腰三角形的腰长比底边长多 2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。解：设三角形的底边长为 xcm,则其腰长为(x+2)cm， 根据题意得： 解得 所以，等腰三角形三边长为 ， ， 。五、自我检测、查漏补缺1、分别画指出下图中各个图形的对称轴.2、在等腰 ABC 中，AB=AC，顶角A= 100，那么底角B= ，C =_ 。3、在ABC 中，5、如图，在ABC 中，AB=AC 时，(1)因为 ADBC所以 _= _;_=_(2) 因为 AD 是中线所以_; _=_(3) 因
7、为 AD 是角平分线所以_ _;_=_6、如果 ABC 是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）A. 某一条边上的高。 B. 某一条边上的中线。C. 平分一角和这个角的对边的直线。 D. 某一个角的平分线。 7、等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为 ( )A. 120 B. 130 C. 150 D. 1608、等腰三角形的周长为 80 厘米，若以它的底边为边的等边三角形周长为 30 厘米，则该等腰三角形的腰长为（ ）A. 25 厘米 B. 35 厘米 C. 30 厘米 D. 40 厘米9、如图，P，Q 是ABC 边上的两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。10、某开发区新建了两片住宅区:A 小区、B 小区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?学而不思则罔，思而不学则殆。（由底边相同的两个等腰三角形组成）（由三个相同的正三角形组成）AB=AC，B=72，那么A=_4、在等腰三角形ABC 中，有一个角为 50，那么另外两个角分别是多少？
