1、课题：42 用关系式表示的变量间的关系学习目标：1、找问题中的自变量和因变量。2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。一、预习（一） 、预习书：P100P101（二） 、预习作业：1、 是我们表示 之间关系的另一种方法。利用 （如 xy3） ，我们可以根据任何一个 求出相应的 。2、会议厅共有 30 排座位，第一排有 20 个座位，后排每排比前一排多一个座位（1）你知道第九排有多少个座位吗？第 26 排呢？（2）每排的座位数 y 可用排数 x 来表示吗？（3）可不可能某一排的座位数是 52？为什么？二、学习过程：（一）要点引导1、通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用_也可表示两个
2、变量之间的关系2、半径为 R 的圆面积 S=_，当 R=3 时，S=_ 方法小结：1、涉及到图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式；2、一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边；3、已知一个变量的值求另一个变量的值时，一定要分清已知的是自变量还是因变量，千万不要代错了（二）例题例 1、如图， ABC底边 BC 上的高是 6 厘米，当三角形的顶点 C 沿底边所在直线向点 B 运动时，三角形的面积发生了变化（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形的底边长为 x（厘米） ，那么三角形的面积 y（厘米）可以表示为_（3）当底边长从 12 厘米变化到 3
3、 厘米时，三角形的面积从_厘米变化到_厘米变式 1、 如图，已知梯形的上底为 x，下底为 8，高为 4（1）求梯形面积 y 与 x 的关系；（2）用表格表示，当 x 从 3 到 7（每次增加 1）时，y 的相应值；（3）当 x 每增加 1 时，y 如何变化？（4）当 y=50 时，x 为多少？ACB 12384xPD CBA（5）当 x=0 时，y 等于多少？此时它表示的是什么？例 2、将若干张长为 20cm、宽为 10cm 的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为 2cm（1）求 4 张白纸粘合后的总长度；（2）设 x 张白纸粘合后的总长度为 ycm，写出 y 与 x 之间的关
4、系式；（3）并求当 x=20 时，y 的值变式 2、 声音在空气中传播的速度 y（米/秒）与气温 C之间有如下关系： 315yx（1）在这一变化过程中，自变量是_、因变量是_； （2）当气温 15xC时，声音速度 y=_米/ 秒；（3）当气温 时，某人看到烟花燃放 5 秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距_米；（三）拓展1、如图，在 RtAB中，已知 90，边 AC=4cm，BC=5cm，点 P 为 CB 边上一动点，当点 P 沿 CB 从点 C 向点 B 运动时， APC的面积发生了变化（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果设 CP 长为 xcm， APC的面积
5、为 2ycm，则 y 与 x 的关系可表示为_；（3）当点 P 从点 D（点 D 为 BC 的中点）运动到点 B 时，则 APC的面积从_ 2cm变到_ 2c42 用关系式表示的变量间的关系习题案1.我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在 1999 年涨价 30%后,2001年降低 70%至 a元,则这种药品在 1999年涨价前的价格为_元.2.如图,ABC 的底边 BC 的长是 10cm,当顶点 A 在 BC 的垂线 PD 上由点 D向上移动时,三角形的面积起了变化.(1)在这个变化的过程中,自变量是_,因变量是_.(2)如果 AD 为 x(cm),面积为 y(cm2
6、),可表示为 y=_.ABC P10220(3)当 AD=BC 时,ABC 的面积为_.3.如图,圆柱的底面半径为 2cm,当圆柱的高由小到大变化时,圆柱的体积也发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_.(2)如果圆柱的高为 x(cm),圆柱的体积 V(cm3)与 x 的关系式为_.(3)当圆柱的高由 2cm 变化到 4cm 时,圆柱的体积由_cm 3 变化到 _cm3.(4)当圆柱的高每增加 1cm 时,它的体积增加_cm 3.4.烧一壶水,假设冷水的水温为 20,烧水时每分钟可使水温提高 8,烧了 x 分钟后水壶的水温为 y,当水开时就不再烧了.(1)y 与 x 的关系式
7、为_,其中自变量是_,它应在_变化.(2)x=1 时,y=_, x=5 时,y=_.(3)x=_时,y=48, x=_时,y=80.5.如图,ABC 的底边边长 BC=a,当顶点 A 沿 BC 边上的高 AD 向 D 点移动到 E 点,使 DE=AE 时,ABC 的面积将变为原来的( )A. B. C. D. 6.如图,ABC 的面积是 2cm2,直线 lBC,顶点 A 在 l 上,当顶点 C 沿BC所在直线向点 B 运动(不超过点 B)时,要保持ABC 的面积不变,则顶点 A 应( )A.向直线 l 的上方运动; B.向直线 l 的下方运动;C.在直线 l 上运动; D.以上三种情形都可能发
8、生.7.当一个圆锥的底面半径为原来的 2 倍,高变为原来的时,它的体积变为原来的( )A. B. C. D. 8.根据图所示的程序计算 y 值,若输入的 x 的值为时,则输出的结果为( )D CBA输 出 y值y=-x+2(1x2)y=x2(-1x1)y=x+2(-2x-2)输 入 x值D CBAA. B. C. D. 9.如图,ABC 中,过顶点 A 的直线与边 BC 相交于点 D,当顶点 A 沿直线 AD向点 D 运动,且越过点 D 后逐渐远离点 D,在这一运动过程中,ABC 的面积的变化情况是( )A.由大变小 B.由小变大C.先由大变小,后又由小变大 D.先由小变大,后又由大变小三、解答题:(每题 8 分,共 24 分)10.一个梯形,它的下底比上底长 2cm,它的高为 3cm,设它的上底长为 xcm,它的面积为 ycm2.(1)写出 y 与 x 之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量.(2)当 x 由 5 变 7 时,y 如何变化?(3)用表格表示当 x 从 3 变到 10 时(每次增加 1),y 的相应值.(4)当 x 每增加 1 时,y 如何变化?说明你的理由.(5)这个梯形的面积能等于 9cm2 吗?能等于 2cm2 吗?为什么?lCBA
