1、 xy1234 1234212345678O22.1.2 二次函数 的图象导学案2yax班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A 会用描点法画出 y= ax2的图象，理解抛物线的有关概念目标 B 掌握二次函数 yax 2的性质，并会灵活应用二、问题引领问题 A 二次函数 y= ax2（a0）的图象的画法1.画出函数 ， ， 的图象 1xy2xy列表：来源:学优高考网x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2y1x2y2.画出函数 ， ， 的图象21xy2y2x列表：问题 B 二次函数y= ax2（a0）的性质1.观察:每组函数的图象，有什么共同点和不同点？【归纳】 函数 y=ax2的图
2、象是一条_，它关于_对称，它的顶点坐标是_。当 a0 时，抛物线 y=ax2开口_，抛物线有最 点（填“高”或“低” ） ，即当 x=0 时，y 有最 值等于 0. 在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即 0 时，y 随 x 的增大而 . 当 a0当 x_时，y 有最_值，是_a0 时，a 越大，抛物线的开口越_；当 a0 时，y 随 x 的增大而 ； (5)当 x= 时，函数 y 取得最 值，是 .2. 二次函数 的图象开口向下，则 m_23m3. 抛物线 ymx 有最高点，则 m_24. 二次函数 ，当 x1x 20 时，则 y1与 y2的大小关系是
3、 . 5.已知 是二次函数，且当 时，y 随 的增大而增大，则 = ； 42()kyxxk训练 B 二次函数的图象的应用6.已知正方形周长为 C(cm)，面积为 S( cm2) （1）求 S 和 C 之间的函数关系式，并画图象；（2）根据图象，求出 S=1 cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求 C 取何值时，S4 cm 2来源:学优高考网gkstk训练 C 二次函数与一次函数性质的综合应用7.函数 y=ax-2（a0）与 y=ax2（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A. B. C. D.四课堂小结知识要点：二次函数 y=ax2（a0）的图象和性质.方法技巧：分两种情况（即
4、a0 和 a0）来理解二次函数 y=ax2（a0）的性质.五、课后作业(预计完成时间：25 分钟)1.对于函数 下列说法：当 x 取任何实数时，y 的值总是正的；2xyx 的值增大，y 的值也增大；y 随 x 的增大而减小；图象关于 y 轴 对称.其中正确的是 .2. 二次函数 y( k1) x2的图象如图，则 k 的取值范围为_3.苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S12gt2（g9.8） ，则 s 与 t 的函数图像大致是（ ）stOstOstOstOA B C D4. 若抛物线 y=ax2（a0）的图象经过点 A(-1，y 1)，B(2，y 2),C (3，y 3)，则 y1，y 2，y 3的大小关系是 ( ) Ay 1y2y3 By 3y2y1 Cy 3yly2 Dy 2yly35.已知函数 是关于 x 的二次函数，求：42mx（1） 满足条件的 m 的值；来源:学优高考网（2） m 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时 x 为何值时，y 随 x 的增大而增大；（3） m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当 x 为何值时，y 随 x 的增大而减小？【能力提升】如图，直线 1 经过点 A（4，0）和点 B（0，4）， 且与二次函数 y=ax2的图象在第一象限内相交于点 P，若AOP 的面积为 ，求二次函数的解析式
