1、2.4 估算【学习重难点】重点：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能估算比较两个数的大小。难点：掌握估算的方法，形成估算的意识。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、无理数的概念：_称为无理数。2、同分母的两个正分数，分子大的分数_；同分母的两个负分数，分子大的分数_。来源:学优高考网 gkstk3、两个正数，绝对值大的_；两个负数，绝对值大的_。4、阅读教材：第四节估算 ，需准备计算器来源:学优高考网 gkstk二、教材精读5、例 1 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的两倍，它的面积为
2、 400000 平方米。（1）公园的宽大约是多少？它有 1000 米吗？（2）如果要求误差小于 10 米，它的宽大约是多少？与同伴交流。（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是 80 平方米，你能估计它的半径吗？（误差小于 1 米） 解：（1）（2）（3）注意：“精确到”与“误差小于”的意义的区别：精确到 1m，是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于 1m，答案在其值左右 1m都符合题意，答案不唯一。一般情况下，误差小于 1m就是估算到个位，误差小于 10m就是估算到十位。归纳：估算无理数的方法是：1、 通过平方运算，采用“夹逼法” ，确定真正值所在范围；2、 根据问题中误差允许的范围，在真正
3、值的范围内取出近似值。三、教材拓展6、一个人每天平均饮用大约 0.0015 立方米的各种液体，按 70 岁计算，他所饮用的液体总量大约为 40 立方米，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（误差小于 1m）解：来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com7、 实数 在数轴上的位置如图所示，化简 。ba、 22)(baa解：模块二 合作探究8、例 3 通过估算，比较下列各组数的大小。（2） 。；与）（ 5.126 1.63与解：（1） ,_,6,4,_ 。即 ： _216（2）归纳：比较无理数与有理数的大小时要先估算出无理数的近似值，再比较无理数与有理数的
4、大小关系。9、已知 是 的整数部分， 是 的小数部分，求 的值。a19b19ba2模块三 形成提升1、填空题：（1） 的大小关系是_; (2)绝对值小于 的整数是43215与 5_,大于 的负整数是_;(3) 最接近的整数是_。来源:学优高考网032、估算 的值在（ ）来源:gkstk.Com78A、7 和 8 之间； B、6 和 7 之间； C、3 和 4 之间； D、2 和 3 之间。3、估算 （精确到十分位）_。来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk54、比较大小（1） 和 4； （2） ； 5.01与模块四 小结评价一、本课知识：1、一个正数扩大为原来的 100 倍，它的算术平方根扩大为原来的_位。2、比较大小： _2.5， 。来源:gkstk.Com641_5二、本课典型：如何估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。来源:学优高考网
