1、第十六章 二次根式16.1 二次根式第 1 课时 二次根式的概念1.理解二次根式的概念.2.利用 (a0) 的意义解答具体题目 .a自学指导：阅读教材第 2 页至 3 页，完成下列的问题.知识探究平方根的性质：正数有 2 个平方根，它们互为相反数 ；0 的平方根是 0；负数没有平方根.思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：(1)面积为 S 的正方形的边长为_；(2)要修建一个面积为 6.28 m2 的圆形喷水池，它的半径约为_m ；(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t(单位：s)与开始落下时的高度 h(单位：m)满足关系 h=5t2如果用含有 h 的式子表示 t
2、，则 t=_.在上面的问题中，结果分别是 、 、 ，它们都表示一些正数的算术平方根.S25h一般地，我们把形如 (a0)的式子叫做二次根式， “ ”称为二次根号.a开平方时，被开方数 a 的取值范围是 a0(为什么？)自学反馈(1)下列式子，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？、 、 、 (x0)、 、 、- 、 、 (x0，y 0).231x0421xy是二次根式的有： 、 （x0） 、 、- 、 （x0，y 0） ；来源:gkstk.Com不是二次根式的有： 、 、 、 .31x42y判断二次根式的依据是一个形式一个条件，二者缺一不可.(2)当 a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义
3、？a1 a-2332a3 a05a0 任意实数2a3 任意实数131a任意实数2a二次根式中求字母的取值范围的依据是：被开方数大于等于零.活动 1 小组讨论例 1 当 x 是多少时， 在实数范围内有意义?2x解：x2.例 2 当 x 是多少时， + 在实数范围内有意义？31x解：x- 且 x-1.3有二次根式的要考虑二次根式的被开方数大于等于零，有分母的要考虑分母不为零.例 3 已知 y= + +5，求 的值.2xxy解： .5当被开方数互为相反数时被开方数只能为零.活动 2 跟踪训练1.要画一个面积为 18 的长方形，使它的长宽之比为 32，它的长宽应取多长？来源:学优高考网解：长：3 ，宽：2 .32.用代数式表示：(1)面积为 S 的圆的半径.(2)面积为 S 且两条邻边的比为 23 的长方形的长和宽.解：(1) ； (2)长： ，宽： .6S3.教材第 3 页上框练习.活动 3 课堂小结1.二次根式的概念.来源:学优高考网 gkstk2.二次根式的判断方法.3.怎样求二次根式的被开方数中字母的取值范围. 来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
