1、课 题 平行四边形的判定 2 课 型 新授 执笔人 李晓霞审核人 级部审 核 时间 第 周第 导学稿教师寄语 学习如逆水行舟，不进则退。学习目标1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题重点难点1重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法2难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用教 学 过 程 双边活动复习提问1、平行四边形的判定方法有那些？2、取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？1. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来
2、源:gkstk.Com证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：如图，在 中，AB=CD ABCD,求证： . 证明：2.几何语言表述：AB=CD,ABCD 四边形ABCD是平行四边形.二、合作解疑（25 分钟）已知：如图， ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，求证：BE=DF已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两点且BE AC于E，DFAC于F 求证：四边形BEDF是平行四边形三、综合应用拓展如图，在 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，已知 AECF，M、N 是 DE 和FB 的中点，求证：四边形 ENFM 是平行四边形三、限时检测（10 分钟
3、）来源:gkstk.Com1.如图，ABC 是等边三角形，P 是其内任意一点，PDAB，PEBC，DEAC，若ABC周长为 8，则 PD+PE+PF= 。2.四边形 ABCD 是平行四边形，BE 平分ABC 交 AD 于 E， DF 平分 ADC 交 BC 于点F，求证：四边形 BFDE 是平行四边形。3.已知 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，AF 与 EB 交于 G，CE 与 DF 交于H，求证：四边形 EGFH 为平行四边形。4.如图，在四边形 ABCD 中，AB=6，BC=8 ，A=120， B=60，BCD=150，求 AD 的长。AB CD来源:gkstk.Com6
4、能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )(A)一组对边平行，另一组对边相等 (B)一组对边平行，一组对角互补(C)一组对角相等，一组邻角互补 (D)一组对角相等，另一组对角互补7能判定四边形 ABCD 是平行四边形的题设是( )(A)AD BC，ABCD (B) AB，CD(C)ABBC，ADDC (D)ABCD，CDAB8能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件是：ABCD 的值为( )(A)1234 (B)1423(C)1221 (D)12129如图，E、F 分别是 ABCD 的边 AB、CD 的中点，则图中平行四边形的个数共有( )(A)2 个 (B)3 个 (C)4 (D)5 个1
5、0 ABCD 的对角线的交点在坐标原点，且 AD 平行于 x 轴，若 A 点坐标为(1，2)，则 C 点的坐标为( )(A)(1， 2) (B)(2，1) (C)(1，3) (D)(2，3)11如图， ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，将AOD 平移至BEC 的位置，则图中与 OA 相等的其他线段有 ( )(A)1 条 (B)2 条 (C)3 条 (D)4 条综合、运用、诊断一、解答题12已知：如图，在 ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AECF请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相
6、等即可 )来源:学优高考网(1)连结_；(2)猜想：_；(3)证明：13如图，在ABC 中，EF 为ABC 的中位线，D 为 BC 边上一点(不与 B、C 重合)，AD 与 EF 交于点 O，连结 EF、DF ，要使四边形 AEDF 为平行四边形，需要添加条件_(只添加一个条件 )证明：如图，在 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 上的点，已知 AECF，AF 与 BE 相交于点 G，CE 与 DF 相交于点 H，求证：四边形 EGFH 是平行四边形11如图，在 ABCD 中，E、F 分别在边 BA、DC 的延长线上，已知 AECF，P、Q分别是 DE 和 FB 的中点，求证：四边形 EQFP 是平行四边形12如图，在 ABCD 中，E、F 分别在 DA、BC 的延长线上，已知 AECF，FA 与 BE的延长线相交于点 R，EC 与 DF 的延长线相交于点 S，求证：四边形 RESF 是平行四边形来源:学优高考网 gkstk13已知：如图，四边形 ABCD 中，ABDC，ADBC，点 E 在 BC 上，点 F 在 AD 上，AFCE，EF 与对角线 BD 交于点 O，求证：O 是 BD 的中点14已知：如图，ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是线段 BC 延长线上一点，过点 A 作BE 的平行线与线段 ED 的延长线交于点 F，连结 AE、CF求证：CF AE.
