1、24.3.1 锐角三角函数课题 24.3.1 锐角三角函数 课型 新授课 第 1 课时知识与能力知道锐角一定，它的三角函数值就随之确定。已知直角三角形的两边（比），会求出锐角的四种三角函数值。过程与方法 运用相似三角形的判定定理、性质定理理解锐角一定，它的三角函数值就随之确定。教学目标情感态度与价值观 在学习合作交流中学会与人相处。教学重点 已知直角三角形的两边（比），会求出锐角的四种三角函数值内容分析 教学难点 区分锐角的四种三角函数。教法学法 小组合作探究 教具学具 PPT 三角板集体备课（共案） 二次备课修正（个案） 年 月 日教学过程一、 创设情境、激趣导入1、你能说出直角三角形的有关
2、知识吗？角的关系，边的关系，边角关系（30 0所对的直角边等于斜边的一半）在上节课我们提到本章主要探究直角三角形的边角关系，那么直角三角形的边角关系究竟是怎么样的，这就是本节课我们要探讨的问题二、提出问题、探索新知1.回忆，我们曾经使用两种方法求出操场旗杆的高度，其中都出现了两个相似的直角三角形，即ABCA 1B1C1，按 1：500 的比例就一定有 501ABC, 就是他们的相似比，当然也有 1，我们知道，直角三角形 ABC可以简记为 RTABC，直角C 所对的边 AB 称为斜边，用c 表示，另两条直角边为A 的对边与邻边，分别用 a,b 表示如图：2前面的结论启示我们，在 RTABC 中，
3、只要一个锐角的大小不变（如A=34 0），那么不管这个直角三角形的大小ABC斜边 c A 的对边 aA 的邻边 b如何，该锐角的对边与邻边的比值都是一个固定的值。3.思考：一般情况下，在 RTABC 中，当锐角A 取其他确定值时，A 的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？4.探索：观察图：图中的 RTAB 1C1、RTAB 2C2和 RTAB 3C3，易知 RTAB1C1RT RT 所以 AB= = 小结：可见在 RTABC 中，对于锐角A 的每一个确定的值，其对边与邻边的比值都是唯一确定的。我们同样可以发现，对于锐角的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是唯一确定的。总结：这几个
4、比值都是A 的函数，分别记做sinA、cosA、tanA，即在 RtABC 中，C=90 0sinA=A 的对边斜边= cacosA=A 的邻边斜边= btanA=A 的对边A 的邻边= a分别叫做锐角A 的正弦、余弦、正切，统称为锐角A 的三角函数二、 合作交流、尝试练习1、锐角三角函数值都是正实数，并且0sinA1,0cosA1（为什么）sin2A+cos2A=1(为什么)例 1：如图，在 RTABC 中，C=90，AC=15，BC=8，是试求出A 的三个三角函数值（图书 107）解：（略）书 107 页三、 联系实际、应用拓展已知：在 RtABC 中，C=90 0，A.B.C 所对的边分别为 a,b,c.填空：sinA =_ , cosA=_,tanA=_ , sinB =_ , cosB=_,tanB=_ , AC1 C2B2C3B3B1sin2A +cos2A=_,四、 归纳小结、巩固练习1、 引导学生回顾锐角三角函数的概念和表示方法2、 引导学生回顾锐角三角函数之间的关系3、 练习：书 107 页 EX1、2、3板书24.3 锐角三角函数回顾 1、锐角三角函数的概念： 思考：图 2 2、锐角三角函数的关系 例 1：作业设计1、 书 104 页习题 1、2、32、 练习册 24.3教后反思
