1、 CBA【课题】281 锐角三角函数 授课时间 年 月 日【教学目标】 （1） 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变） 能根据正弦概念正确进行计算【教学重点】理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实【教学难点】当直角三角形的锐角固定时， ，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。【教学过程】一、自学提纲：1、在 RtABC 中，C=90，A=30，BC=10m ，求 AB来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk2、在 RtABC 中，C=90，A=30，AB=20m，求 BC二、合作交流：问题：
2、为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡 上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30，为使出水口的高度为 35m，那么需要准备多长的水管？思考 1：如果使出水口的高度为 50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为 a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 思考 2：在 Rt ABC 中，C=90，A=45，A 对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 三、教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，在一个 RtABC 中，C=90 ，
3、当A=30时，A 的对边与斜边的比都等于 12，是一个固定值；当 A=45时，A 的对边与斜边的比都等于 2，也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画 RtABC 和 RtAB C，使得C=C =90，A=A=a，那么 BC与有什么关系你能解释一下吗？ 来源:gkstk.Com(2)1353CBA(1)34 CBA斜 边 c 对 边 ab CBA结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，A 的对边与斜边的比 正弦函数概念：规定：在 Rt BC 中，C=90，A 的对边记作
4、a，B 的对边记作 b，C 的对边记作 c在 Rt BC 中，C=90，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做A 正弦，来源:gkstk.Com记作 sinA，即 sinA= = c sinA ac的 对 边的 斜 边例如，当A=30时，我们有 sinA=sin30=；当A=45 时，我们有 sinA=sin45= 四、学生展示：例 1 如图，在 RtABC 中，C=90，求 sinA 和 sinB 的值随堂练习 1. 做课本第 64 页练习 1 2 题1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 sin 的值是 A B C D 来源:学优高考网 gkstk433453542如图，在直角ABC 中
5、，C90 o，若 AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D35 45 34 433 在ABC 中，C=90，BC=2，sinA= ，则边 AC 的长是( )23A B3 C D 1343 54如图，已知点 P 的坐标是（a，b） ，则 sin 等于（ ）A B C 22.abba五、课堂小结：在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，A 的对边与斜边的比都是 在 RtABC 中，C=90，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做A 的 ，记作 ，六、作业设置：课本 第 68 页 习题 281 复习巩固第 1 题、第 2 题 （只做与正弦函数有关的部分）七、自我反思：本节课我的收获: 。C B A
