1、11.1.1 三角形的边知识与技能1.知道什么是三角形及其边、顶点、角，会用符号表示三角形.2.知道什么是锐角三角 形、直角三角形、钝角 三角形，会按角将三角形分类.3.知道什么是等腰三角形、等边三角形，会按边将三角形分类.4.经历结论“三角形两边之和大于第三边”的探究过程，给出三条线段，会判断它们能否构成三角形.5.根据三角形三边的关系，会求等腰三角形的周长过程与方法 在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的空间观念和推理能力。教学目标情感态度与价值观 在学习过程中，培养学生 的学习兴趣和良好的与他人沟通的能力重点 三角形及其有关的概念、三角形的分类,
2、 结论的探究与运用难点 按边将三角形分类. 利用三角形三边的关系，求等腰三角形的周长.教学过程第一步：创设情境，引入新课. 第二步：探究新知：(1）三角形的有关概念1.三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 注意：1.不在同一条直线上. 2.首尾顺次相接.2.三角形的表示： 三角形用符号“”表示，如上图的三角形，记作“ABC” ，读作“三角形 ABC”.注意：表示三角形时，字母 没有先后顺序.即：可以记作ABC，也可记作ACB.来源:学优高考网AB C3.三角形的顶点如图，ABC 的三个顶点分别是 ：A，B，C.4.三角形的边、内角如图，ABC 的三条边
3、分别是：AB，BC，CA.它的三个内角（简称三角形的角）分别是： CBA,注意：1.三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制.2.三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示.如：ABC 的三边中，顶点 A 所对的边 BC 也可表示为 a，顶点 B 所对的边 AC 也可表示为 b，顶点 C 所对的边 AB也可表示为 c.3.一般情况下，我们把边 BC 叫做 A 的对边，AC，AB 叫A 的邻边；边 AC 叫B 的对边，AB，BC 叫B 的邻边；你能说出 C 的对边及邻边吗？对边是 AB，邻边是 BC，AC（二）三角形的分 类三角形，最大的一个内角 90 ；按角分 三角形，最大的一个内角 90 ；
4、来源:学优高考网三角形，最大的一个内角 90 ；在等腰三角形中， 都叫腰， 叫做底，叫做顶角， 叫做底角。（3）三角形的三边关系利用你发现的规律填空AB+AC BC,AB+BC AC,AC+BC AB,三角形，三边 ；按边分 底边和腰 的等腰三角形；三角形 三边 ；（ 三角形）AB Cc baAB C结论：三角形两边的和大于第三边这也 说明三条线段要组成一个三角形必须满足任意两条线段的和大于另一条线段.来源:gkstk.Com推导：三角形两边的差小于第三边第三步：应用举例：【例】若三角形的两边长分别是 2 和 7，第三边长为奇数，求第三边的长.来源:gkstk.Com【解析】设第三边的长为 x
5、，根据两边之和大于第三边得：x2+7 即 x9.根据两边之差小于第三边得：x7-2 即 x5.所以 x 的值大于 5 小于 9，又因为它是奇数，所以 x 只能取 7.答：第三边的长为 7.跟踪训练：1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论.（1）8 cm, 7 cm, 15 cm （2）13 cm, 12 cm, 20 cm （3）5 cm, 5 cm, 11 cm 2.现有长度分别为 1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm 的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 3 个不同的三角形.3.如果三角形的两边长分别是 2 和 4，且第三边是奇
6、数，那么第三边长为 .若第三边为偶数，那么三角形的周长为 .第四步、当堂检测1.（娄底中考）在如图所示的图形中，三角形的个数共有（ ）A.1 个 B.2 个 C . 3 个 D.4 个 2.（南通中考）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8来源:学优高考网3.(滨州 中考) 若某三角形的两边长分别为 3 和 4，则下列长度的线段能作为其第三边的是( )A.1 B.5 C.7 D.94.若ABC 的三边为 a，b，c，则化简a+b-c+b-a-c的结果是（ ）.A. 2a-2b B.2a+2b+2c C. 2a D. 2a-2c第五步：拓展提升1.已知一个三角形的三边 a=7,b=3,第三边 c 是一个正整数，满足这些条件的三角形共有 种，当 c= 时，三角形的周长最长.第六步：知识再现通过本课时的学习，需要我们掌握第七步：作业
