1、裕安中学数学学科教师备课活页课题:121 函数 (1) 主备人:黄俊 时间:2015.8教学目标:来源:学优高考网【知识与技能】1.掌握常量、变量的概念.2.能辨别一个关系中的常量和变量、自变量和因变量.3.能识别一个关系式是不是函数.【过程与方法】经历观察、分析、思考、总结的过程,发展观察推理能力和清晰地表达自己观点的能力.【情感、态度与价值观】1.通过让学生共同思考实际生活中的例子让学生参与到教学活动中来,培养学生的集体意识.2.让学生自己思考贴近生活的例子,激发学生的学习兴趣.教学重点:理解常量、变量的概念,判断一个数量关系是否是函数.教学难点:理解函数的概念.教师准备:课件教学方法:观
2、察-研究分析归纳教学过程:一、创设情境,导入新知师:你还记得汽车在匀速行驶时,路程和速度、时间之间的关系吗?生:记得,路程=速度时间.师:好.我们现在来看这样一个问题.教师多媒体出示(问题 1):汽车以 50 千米/时的速度匀速行驶,它行驶的路程用 s表示,时间用 t 表示,根据刚才那个公式,你能得到 s 和 t 的什么数量关系?生:s=50t.师:对.这里面有哪些量?修正栏生:路程、速度和时间.师:这道题中,速度是具体的一个量,是多少呢?生:50.来源:gkstk.Com师:对.这里面有三个量:路程、50 和时间.二、合作探究,获取新知教师多媒体出示(问题 2):时间t/min0 1 2 3
3、 4 5 6 7 海拔高度h/m1800 1830 1860 1890 1920 1950 1980 2010 同学们看这个图和相应的表格,上面反映的有几个量?学生思考后回答:两个.师:哪两个?生甲:时间.生乙:气球上升到达的海拔高度.师:同学们回答得很好!你们再观察一下,热气球在这个上升过程中,平均每分钟上升了多少米?生:30 米.师:你能计算出当 t=3min 和 t=6min 时热气球到达的海拔高度吗?生:能,3 分钟时为 1 890 米,6 分钟时为 1 980 米.师:很好.教师多媒体出示(问题 3):师:在这个问题中,有哪几个量?生:两个,时间和负荷.师:你能说出这一天中任意一个时
4、刻的负荷是多少吗?如果能的话,4.5h 时和 20h时的负荷分别是多少?学生测量后回答:能.4.5h 时是 10103兆瓦,20h 时是 17103兆瓦.师:用科学记数法怎样表示?生:4.5h 时是 1.0104兆瓦,20h 时是 1.7104兆瓦.师:同学们回答得很好!你们是怎么找到对应的数据的呢?生:根据时间对应的负荷得到的.师:很好!这一天的用电高峰和用电低谷时的负荷分别是多少?它们各是在什么时刻达到的?学生测量后回答:用电高峰时的负荷是 1.8104兆瓦,在 13.5h 时达到;用电低谷时的负荷是 1.0104兆瓦,在 4.5h 时达到.师:我们再来看这样一个例子.教师多媒体出示(问题
5、 4):来源:学优高考网汽车在行驶过程中由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住.某型号的汽车在路面上的刹车距离 sm 与车速 vkm/h 之间有下列经验公式:s=2256这个式子中涉及了哪几个量?生甲:刹车距离、车速.生乙:256.师:当车速为 60km/h 时的刹车距离是多少呢?结果保留一位小数.学生计算后回答:14.1km.师:在第一个问题中,速度一直是 50 千米/时,我们把不变的 50 称为常量;变化的s 和 t 称为变量,其中 t 是自变量,s 是随着时间 t 的变化而变化的,s 是因变量.下面我们看看其他三个问题中,哪些是常量,哪些是自变量,哪些是因变量?生甲:第二个问题中,
6、30 是常量,时间是自变量,海拔高度是因变量.生乙:第三个问题中,没有常量,时间是自变量,负荷是因变量.生丙:第四个问题中,256 是常量,车速是自变量,刹车距离是因变量.师:很好!自变量和因变量之间有没有对应的关系呢?生:有.师:由前面的探究,我们能得出自变量和因变量在数量上有怎样的对应关系?生:自变量取一个值,根据它们之间的关系,因变量就有相应的一个值.师:很好!教师板书并口述定义:一般地,设在一个变化过程中有两个变量 x、y,如果对于 x 在它允许的取值范围内的每一个值,y 都有唯一确定的值与它对应,那么就称 x 是自变量,y 是 x 函数.师:在这个定义中,我们要注意“唯一确定”这四个
7、字,“唯一”要求只有一个,“确定”要求它们的关系是确定的,不能是未明确的、模糊的.根据函数的定义,你能说出以上四个问题中哪一个量是哪一个量的函数吗?生甲;问题 1 中行驶路程 s 是行驶时间 t 的函数.生乙:问题 2 中热气球到达的海拔高度 h 是时间 t 的函数.生丙:问题 3 中负荷 y 是时间 t 的函数.生丁:问题 4 中刹车距离 s 是车速 v 的函数.来源:gkstk.Com师:大家回答得很好!三、练习新知师:我们现在来看这样一个例子.教师多媒体出示并口述:下列等式中,y 是 x 的函数的有 . x+y=0;y= ;y=x 2;x=y 2;y=|x|; x=|y|;y 2=4x.
8、学生思考后回答,然后集体订正.y 是 x 的函数的有四、课堂小结师:你今天学习了哪些新知识?有什么收获?生:学习了常量、变量、自变量、因变量、函数.教师补充完善.【作业布置】随堂练习:P23 第 1、2 题课后练习:课本 P31 第 1、2 题【学习反思】课程改革的关键是教师观念的改变,重视学生的主体作用,强调让学生经历学习的过程,让学生真正成为学习的主人.教师不应该仅仅是课程的实施者,而且应该成为课程的创造者和开发者.通过让学生回顾小学学过的一个公式,引入本节课,同时带领学生更深入地认识两个量之间的关系,并引入常量、变量、自变量、因变量等概念.而函数是两个变量之间的关系,它们之间是怎样的一种关系呢?对自变量取的一个值,因变量有唯一确定的值与之对应.这点要向学生讲清楚,学生理解了就能判断一个变量是不是另一个变量的函数.