1、课题 直角三角形全等的判定【学习目标】1理解并掌握直角三角形全等的判定方法斜边、直角边2经历探究斜边、直角边判定方法的过程，能运用“斜边、直角边”判定方法解决有关问题【学习重点】直角三角形“HL”全等判定定理推导及应用【学习难点】证明“HL”定理的思路的探究和分析行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识方法指导：斜边直角边证明三角形全等强调首先必须证明是直角三角形，书写时写明条件，与 SAS要有区别学习笔记：选择适当的方法证明两个直角三角形全等的关键是看已知条件的特点，概括起来有以下几种情况：(
2、1)当有一条直角边和斜边对应相等时，用“HL”判定其全等；(2)当有两条直角边对应相等时，用“SAS”判定其全等；(3)当有一个锐角和斜边对应相等时，用“AAS”判定其全等；(4)当有一条直角边和一个锐角对应相等时，用“ ASA”或“AAS”判定其全等情景导入 生成问题旧知回顾：1判定两个三角形全等的方法有哪些？答：SAS、ASA 、AAS 、SSS.2有两条边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形一定全等吗？如果其中一组等边所对的角是直角呢？答：有两条边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定全等自学互研 生成能力知 识 模 块 一 直 角 三 角 形 全 等 的 判 定【自主探究】阅读
3、教材 P1819 的内容，回答下列问题：直角三角形全等的判定是什么？如何证明？答：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，简称“HL” 证明如下：如图CC 90，AB A B，ACAC.求证：ABCABC.证明：在ABC 中，C 90，BC 2AB 2AC 2(勾股定理) 同理BC2 AB2AC 2，ABAB ，ACAC ，BCB C ，ABCAB C( SSS)范例 1：如图，已知 AD，AF 分别是两个钝角ABC 和ABE 的高，如果 ADAF，ACAE.求证：BCBE.证明：AD，AF 分别是两个钝角ABC 和ABE 的高，且ADAF，ACAE ，RtADCRtAFE(HL)CDE
4、F. ADAF，ABAB，Rt ABDRtABF(HL)BDBF ，BD CDBFEF ，即 BCBE.仿例：如图，已知CD90，若要用“HL”证明 RtABCRt ABD ，则还需补充条件( B )ABAC BAD BACAD 或 BCBDCACAD 且 BCBD D以上都不正确归纳：根据题目条件，正确选用 HL 证明两直角三角形全等，注意一定要为直角三角形 知 识 模 块 二 直 角 三 角 形 全 等 的 综 合 运 用范例 2：如图，已知 ACBD 于点 P，AP CP ，请增加一个条件，使 ABPCDP(不能添加辅助线)，你增加的条件是 BPDP(或 ABCD 或AC 或BD)仿例
5、1：如图 1，BE、CF 是 ABC 的高，且 BECF8，BC 10，则 EC6(图 1)(图 2)行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分学习笔记：检测可当堂完成仿例 2：如图 2，在 RtABC 中，BAC90，ABAC ，分别过点 B、C 作过点A 的直线的垂线 BD、CE，若 BD4 cm，CE3 cm，则 DE7 cm.仿例 3：如图 3，ABAC，DCAC，ADBC，则 AD 和 BC 的位置关系是平行(图 3)(图 4)仿例 4：如图 4 所示，过正方形 ABCD 的顶点 B 作直线 a，过点 A，C 作
6、 a 的垂线，垂足分别为点 E，F.若 AE 1，CF 3，则 AB 的长度为 10归纳：直角三角形全等是三角形全等中的重要内容，根据条件灵活选用证明方法交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 【展示提升】知识模块一 直角三角形全等的判定知识模块二 直角三角形全等的综合运用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
