1、12.2 一次函数第 1 课时 正比例函数的图象和性质一、学习目标：知识与技能 1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图象3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法 学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程。情感态度与价值观 通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。二、学习过程：（一） 、正比例函数的概念1.按下列要求写出解析式（1 ）一本笔记本的单价为 2
2、元，现购买 x 本与付费 y 元的关系式为_；（2 ）若正方形的周长为 P，边长为 a，那么边长 a 与周长 p 之间的关系式为_；（3 ）一辆汽车的速度为 60 km / h ，则行使路程 s 与行使时间 t 之间的关系式为_；（4 ）圆的半径为 r，则圆的周长 c 与半径 r 之间的关系式为 _。2.观察“思考”中所得的四个函数；（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式，来源:gkstk.Com（2）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中 叫做 k。思考：为什么强调 K 是常数，K0 ？自变量的指数有何特征？练习（一）：1、下列函数中，那些是正比例函数？_（1）
3、（2） （3） （4） （5）y= （6） y=x xy41xyyxy8322.已知一个正比例函数的比例系数是5,则它的解析式为_3.关于 x 的函数 是正比例函数，则 m_xmy)1(4.若 y=5x 是正比例函数，则 m=_.3-25. 若 是正比例函数，则 . ()nn（二）正比例函数图象的画法与性质1.还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？_,_2.用描点法画出下列函数的图象（1）y=2x 解：列表得： 观察所画图象，填写你发现的规律：（1 ） 函数 的图象是经过原点的 _，xy2x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x （ 第 1题 ） （2 ） 函数 的图象经过第_象限，从左到
4、右 _，即 y 随 x 的增大而_；xy2（3 ） 函数 （ )的图象经过第_象限，从左到右_ ，即 y 随 x 的增大而k0_；来源:学优高考网 gkstk（2） 、 y=-2x解：列表得：观察所画图象，填写你发现的规律：（4 ） 函数 的图象是经过原点的 _.xy2（5 ） 函数 的图象经过第_象限，从左到右呈_趋势，即 y 随 x 的增大而_；（6 ） 函数 （ )的图象经过第_象限，从左到右呈_ 趋势，即 y 随 x 的增kxy0大而_；正比例函数的性质正比例函数 （k0)是一条经过 .kxy 来源:学优高考网y=-2x 来源:gkstk.Com（ 第 1题 ） 当 k 0 时，直线经
5、过 象限，从左到右呈 趋势，即 随 的增大而 yx当 k0 时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即 随 的减小 而 练习（二）：1.已知正比例函数 ，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是（ ）xky)13(ykA.k0 C. D. 31k2.已知正比例函数 的图象过第二、四象限，则（ ）)0(kxyA、y 随 x 的增大而增大 B、y 随 x 的增大而减小C、当 时，y 随 x 的增大而增大；当 时，y 随 x 的增大而减少；00D、不论 x 如何变化， y 不变。3.当 时，函数 的图象在第（ ）象限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三5.函数 的图象在第_象限，经过点（0 ，_）与
6、点（1 ，_） ，y 随 x 的增大而xy5_（三）两点法画正比例函数的图象1.因为 点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点即可，通常是（ ， ）和（ ， ） 2.试一试：用最简单的方法画出下列函数的图象（1） 、 y=-3x （2） y= x来源:学优高考网213达标测评1.y= , y= , y=3x+9, y=2x 中，正比例函数是_.x422.若 x、y 是变量，且函数 y=（k+1）x k2 是正比例函数，则 k=_3.若函数 是关于 的正比例函数，则 ()mm4.函数 的图象经过点 P（-1 ，3 ）则 k 的值为（ ）kxyA、3 B、3 C、 D、1315.正比例函数 y=kx（k 为常数，k0）的图象依次经过第_象限，函数值随自变量的增大而_6.函数 y=kx(k0)的图象过 P（-3，3） ，则 k=_，图象过_象限。7.设函数 是正比例函数，且图象过一、三象限，则 m 的值为 。2|)6(mxy8. 在函数 y=2x 的自变量中任意取两个点 x ,x ,若 x x ,则对应的函数值 y 与 y 的大小关系121212是 y _y .129已知 y 与 x 成正比例，且 x=2 时 y=-6，则 y=9 时 x 的值10.已知点 A(-2，3),B(5，m)在正比例函数的图象上，求 m 的值。
