1、裕安中学数学学科教师备课活页课题：12.2 一次函数（第一课时） 主备人：卢伟 时间：2015.8教学目标：1.理 解 一 次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。.2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。教学重点：一次函数和正比例函数的概念及关系。教学难点：会根据已知信息写出一次函数的表达式。教师准备：多媒体课件等学生准备：圆珠笔、铅笔、橡皮等来源:学优高考网 gkstk教学方法：问题教学法、观察法、合作探究式教学法等教学过程：一、引入问题:来源:学优高考网 gkstk1、某同学的家离校约 3000 米，骑自行车每分钟行驶 300 米，（1）完成下表x（分钟） 0 1 2 3 4
2、5已走的路程（米）0 300 600 900 1200 1500剩下的路程 y（米）3000 2700 2400 2100 1800 1500（2）你能写出 y 与 x 之间的关系式吗？ y =3000-300x 来源: 学优高考网 gkstk问题 2:小明暑假第一次去北京汽车驶上 A 地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是 95 千米/时已知 A 地直达北京的高速公路全程 570 千米，小明想知道汽车从 A 地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离。若设汽车在高速公路上行驶时间为 t 小时，汽车距北京的路程为 s 千米，则
3、s 与 t 的函修正栏数关系式是 S=570-95t问题 3:某弹簧的自然长度为 9 厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数 x 每增加 1 个，弹簧长度 y 增加 8 厘米， （1）完成下表：x（个） 0 1 2 3y(厘米） 9 17 25 33（2）你能写出 y 与 x 之间的关系式吗？ y=9+8x问题 4： 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有 50 元，从现在起每个月节存 12 元试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式分析 我们设从现在开始的月份数为 x，小张的存款数为 y 元，得到所求的函数关系式为 y50+12x细心观察:请同学们找出这些函数的共同点，并回
4、答问题：来源:学优高考网 gkstk（1）y =3000-300x （2）S=570-95t （3）y=9+8x （4）y50+12x1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？3、关于 x 的一次式的一般形式是什么？二、讲授新课概念引入：一次函数：若两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y=kx+b(k、b 为常数，k 0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数。 （x 为自变量，y 为因变量。 ）特别地，当 b=0 时，一次函数 y=kx(常数 K 0） ，叫做正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊情形三、例题讲解来源:gks
5、tk.Com1、下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？ ()4yx它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数2、写出下列各题中 y 与 x 之间的关系式，并判断：y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以千米/时的速度匀速行驶 ,行驶路程 y(千米)与行驶时间 x(时)之间的函数关系解：y=60x ,y 是 x 的 一次函数,也是 x 的正比例函数。（2）圆的面积 y ( 平方厘米 )与它的半径 x ( 厘米) 之间的关系解：y= x 2,y 不是 x 的正比例函数，也不是 x 的
6、一次函数。（3）一棵树现在高 5 0 厘米，每个月长高 2 厘米，x 月后这棵树的高度为 y 厘米。解：y=50+2x,y 是 x 的一次函数，但不是 x 的正比例函数。四拓展练习1、已知函数 y=(m+1)x+(m2-1),当 m 取什么值时， y 是 x 的一次函数？当 m 取什么值时，y 是 x 的正比例函数？2、已知函数 是正比例函数，求 的 值 .51abba3、若 是一次函数. 求 m 的值.(2)myx4、在一次函数 中,当 ，则 k 的值为( )3k,6xyA、-1 B、1 C、5 D、-5【作业布置】随堂练习：课本 P38 第 1 题1(4)yx2()yx3课后练习：课本 P
7、47 第 1、2 题 P61 复习题 A 组第 5 题【学习反思】裕安中学数学学科教师备课活页课题：12.2 一次函数（第二课时） 主备人：卢伟 时间：2015.8教学目标：1.会 画 正 比 例 函 数 图 像 。.2.掌握正比例函数的性质并会运用。3.一次函数与正比例函数的位置关系及截距的概念。教学重点：正比例函数的性质及运用。教学难点：正比例函数的性质。教师准备：多媒体课件等学生准备：直尺、圆珠笔、铅笔、橡皮等教学方法：问题教学法、观察法、合作探究式教学法等教学过程：一、回顾正比例函数是一次函数的特殊情形。思考:一次函数我们已经认识了，那一次函数的图像与性质又是怎样的呢？二新课讲授下面，
8、我们先来研究正比例函数的图像与性质.前面画过函数 y=2x,y=-2x 及另外一些正比例函数的图像，可见正比例函数y=kx（k 为常数，且 k0）的图像是一条经过原点的直线，通常我们把正比例函数y=kx（k 为常数，且 k0）的图像叫做直线 y=kx.修正栏x3yx3yx因为两点确定一条直线，所以画正比例函数的图像，只要先描出两点，再过这两点画直线，就可以了。例 1 在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像:解：列表：（为便于比较，四个函数值计算表排在一起）x 0 1 y=3x 0 3 y=x 0 1 y=-3x 0 -3 y=x 0 -1 思考:结合例 1 的图像，回答问题（1）k0 与
9、k0 时,y 随 x 的增大而增大（图像是自左向右上升的） ，图像经过一、三象限；当 k0 时，直线向 上 平移b个单位长度b0 时，直线向 下 平移b个单位长度1.将直线 y=3x 向下平移 2 个单位得到直线_。2.将直线 y=x5 向上平移 5 个单位,得到直线_。3.函数 y=kx4 的图像平行于直线 y=2x，则其函数的表达式为_。截距（1） 请根据图像分别写出一次函数 y=2x+3 与一次函数 y=2x-3 的图像与 y 轴的交点坐标。（2）直线 y=kx+b 与 y 轴的交点坐标是什么？与 y 轴的交点为（0，b）,b 叫做直线 y=kx+b 在 y 轴上的截距，简称 截距。注意
10、：“截距” 不是 “截得的距离”，它只是直线 y=kx+b 与 y 轴交点的纵坐标的值，如直线 y=2x-7 的截距是-7讨论交流：(1)在平面直角系中确定一条直线需要几个点？(2)画一次函数的图像你会找哪两个点？和你的同桌讨论，取哪两个点画图时比较方便？(3)你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴交点的坐标吗？三小结1.知道一次函数 y=kx+b 的图象是_，根据两点确定一条直线，所以画一次函数的图像时，只要取_点，一般情况下，取直线与 x、y 轴的交点。2.直线 y=kx+b 和直线 y=kx 互相平行，因此直线 y=kx+b 可由直线 y=kx 平移得到。3.截距的概念。【作业布置】随堂练习：课本 P38 第 2 题【学习反思】
