1、13.3 全等三角形的判定第 4 课时 具有特殊位置关系的三角形的全等学习目标：1.复习并回顾全等三角形的判定方法.（重点）2.根据平移或旋转证明两个三角形全等并掌握其规律.（难点）学习重点：全等三角形的判定方法.学习难点：平移或旋转与三角形全等的综合.自主学习1、知识链接1.观察下面几组图形，其中ABCABC ，请写出它们的对应角和对应边.答：_.2.参照 1 中两个三角形的位置关系，请尝试画出几个与ABC 全等的三角形.二、新知预习3.如图，每组图形中的两个三角形都是全等三角形.（1 ） 观察每组中的两个三角形，请你说出其中一个三角形经过怎样的变换（平移或旋转）后，能够与另一个三角形的重合
2、.（2 ） 请你分别再画出几组具有类似位置关系两个全等三角.实际上，在我们遇到的两个全等三角形中，有些图形具有特殊的位置关系，即其中一个三角形是由另一个三角形经过平移或旋转（有时是两种变换）得到的.发现两个三角形间的这种特殊关系，能够帮助我们找到命题证明的途径，较快解决问题.3、自学自测1.如图所示，E 为 BC 的中点 .（1）当 AB=DE，B=DEC 时，可用_证明 ABEDEC；（2）当 AB=DE，AE=DC 时，可用_证明ABEDEC；2.如图，AB 与 CD 相交于点 O，且 ACBD，AC+BD，那么_，理由是_.四、我的疑惑_ _ _ 合作探究1、要点探究探究点：具有特殊位置
3、关系的三角形的全等来源:gkstk.Com问题 1：已知：如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，DEAB，交 AC 于点 E，DFAC，交 AB于点 F.求证：BDFDCE.【归纳总结】本题运用了转化的思想，将 题目中相等的线段 转化为两三角形中一对相等的边，即可 证明全等.【针对训练】已知：如图，AC=EF，ABCD，AB=CD. 求证：BEDF.问题 2：已知：如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，CFAB，交 DE 的延长线于点 F.求证：DE=FE.【归纳总结】本题运用了转化的思想， 观察可知，将 ECF 绕着点 E 逆时针旋转 180，它可与EAD 重合，即可证
4、明全等得到等量关系 .【针对训练】已知：如图，D 是ABC 的边 BC 的中点，过 C，B 分别作 AD 及 AD 的延长线的垂线 CF，BE ，垂足分别为 F，E，求证： BE=CF.二、课堂小结基本图形平移全等形旋转全等形翻折全等形当堂检测1.已知，如图，ABCD，BFDE 且 AE=2，AC=10 ，则 EF=_.来源:gkstk.Com2.已知：如图，BE=CF，ABED，ACDF.求证：ABCDEF.3.已知：如图，AB=DC，BC=EC，ACD=BCE. 求证：1=2.来源:学优高考网当堂检测参考答案：1.62.ABED，ACDF （已知），B=DEF，F=ACB（两直线平行，同位角相等）.BE=CF，BE+EC=CF+EC（等式的性质），即 BC=EF.在ABC 和DEF 中B=DEF（已推出），BC=EF（已推出）F=ACB（已推出），ABCDEF（ASA）.3.ACD=BCE ，来源: 学优高考网ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE=DCB.在ACE 和DCB 中，AC=DC（已知） ，来源:学优高考网ACE=DCB（已证） ，EC=BC（已知） ，ACE DCB（SAS）.1=2
