1、2.5 一元一次不等式和一次函数（一）目标导航 1.学习目标：利用一次函图象求一元一次不等式的解集，并通过作函数图像，观察图像，进一步了解函数的概念，体会一元一次不等式和一次函数的内在联系，渗透数形结合思想。2.学习重点：通过一次函数与一元一次不等式的联系，求一元一次不等式的解集。3.学习难点：感知不等式、方程、函数的不同作用和内在联系。课前导学1、课前复习（1）只含有一个_，并且未知数的最高次数是_，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。（2）若关于两个变量 x,y 的关系式可以表示为_的形式，则称 y 是 x 的一次函数。（3）一次函数的图象是_，要作一次函数的图象，只需找到_点即可。2、课
2、前预习：请认真阅读课本 P50P51，并完成下列各题，相信你一定会有很大的收获。a.作出一次函数 的图像，根据图像回答下列问题。25yx=-（1）当 x 为_ 时， 2x5=0（2）当 x 为_时， 2x50（3）当 x 为_时， 2x50（4）当 x 为_时， 2x53b.从上题的解答中，你能体会出一次函数和一元一次不等式的联系吗?c.想一想：函数 ，当 取哪些值时， 。你还需要画函数图像吗？y=- 0y3、课前学记（课前学习的疑难点、教学要求建议）课堂研讨1、交流互动：通过课前预习，你能总结出一次函数图像和一元一次不等式的联系吗？完成下面的填空，与同伴交流，相信你会有新的启发！一元一次不等
3、式与一次函数图像的关系：一次函数 的图像是 (0)ykxb=+，当 时，表示直线在 轴的 ； 时，表示直线在 轴的 0kxb+xx； 2、范例学习：先画出图象，然后讨论回答：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑 3 m，哥哥每秒跑 4 m，设 x 秒后哥哥跑的路程为 y1=_，弟弟跑的路程为y2=_列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过 20 m？谁先跑过 100 m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.3、归纳.总结：一元一次方程，一元一次不等式都存在于对应的一次函数中，三者互相
4、依存，紧密联系，为函数、方程、不等式的求解提供了转化和补充，达到了数形的结合。4、巩固练习：1.画出函数 的图像，根据图像回答问题132yx=+（1）x 取什么值时，函数值 等于 0 y（2）x 取什么值时，函数值 大于 0（3）x 取什么值时，函数值 小于 0（4）不等式 的解集和函数 的图像有什么关系？1302x+132yx=+2.已知 y1=x+3, y2=3x4,当 x 取何值时，y 1 y2？当 x 取何值时，y 1 y2？你是怎样做的？与同桌交流.(两种方法课外拓展1. 课后记 （收获、体会、困惑）你能说说一元一次不等式和一次函数的图像的内在联系是什么吗？2、分层作业（班级：_，学
5、生姓名：_）A、必做题（限时 10 钟，实际完成时间：_ 分钟）(1)一次函数 y-3x12 与 x 轴的交点坐标是_，当函数值大于 0 时，x 的取值范围是_，当函数值小于 0 时，x 的取值范围是_(2)一次函数 y1-x3 与 y2-3x 12 的图象的交点坐标是_，当 x_时，y1y 2，当 x_时，y 1y 2(3)如图 2-5-1，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过_千克，就可以免费托运图 2-5-1 图 2-5-2（4）如图 2-5-2， 反映了某产品的销售收入和销售量之间的关系， 反映了该产品的1l 2l销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利。该产品的销售量达到 吨时，生产该产品才能盈利？B、选做题甲乙两辆摩托车从相距 20 千米的 A,B 两地相向而行，图中 ， 分别表示甲乙故辆摩1l2托车离 A 地的距离 s 千米与行驶时间 t 小时之间的函数关系。（1） 那辆摩托车的速度较快？ （2） 经过多长时间，甲车行驶到 A,B 两地的中点？
