1、24.2.2 直线和圆的位置关系（4） 导学案班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A：掌握切线长的概念目标 B：掌握切线长定理来源:gkstk.Com二问题引领问题 A：掌握切线长的概念如图，PA，PB 是O 的两条切线,切点分别为 A、B.在半透明的纸上画出这个图形，沿直线 PO 将图形对折，说明图中的 PA 与 PB, 与 有什么关系？POB（1）线段 PA 与 PB 的数量关系 PA PB （2）APO BPO（3）你能证明（1） 、 （2）的结论吗？切线长定义：从圆外一点可以引圆的两条切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长. 上图中的 与 是切线长.切线与切线长的区别与
2、联系：（1）切线是一条与圆相切的 ；（2）切线长是指切线上某一点与切点间的 的长.问题 B：掌握切线长定理1、切线长定理：从圆外一点可以引圆的 条切线，它们的切线长 ，这一点和圆心的连线 两条切线的夹角.定理的符号语言如图， PA,PB 是O 的切线，A,B 是切点， = ， = 。2、切线长定理的基本图形的研究如图：PA,PB 是O 的切线，A,B 是切点，直线 op 交O 于 D、E,交 AB 于 C（1）写出图中所有的垂直关系（2）写出图中与OAC 相等的角（3）写出图中所有的全等三角形来源:学优高考网（4）写出图中相等的圆弧（5）写出图中所有的等腰三角形三、专题检测训练 A: 掌握切线
3、长的概念1、如图，PA 切O 于 A，PB 切O 于 B，OP 交O 于 C，下列结论中，错误的是（ ）AAPO=BPO BPA=PB CABOP DPC=OC2、如图，一个钢管放在 V 形架内，钢管的半径是 7cm，如果量得 UV=24cm,VT 是多少？如果 ,VT 是多少？60UW训练 B: 掌握切线长定理1、如图，PA、PB 是O 的切线，A、B 为切点， AC 是O 的直径，BAOCPBAC=20，求P 的度数来源:学优高考网2、如图，AB,BC,CD 分别与O 相切于 E,F,G,且 ABCD,BO=6cm,CO=8cm,求 BC 的长.来源:gkstk.Com来源:学优高考网 g
4、kstk训练 C:综合训练如图，PA、PB 分别切圆 O 于 A、B，并与圆 O 的切线，分别相交于 C、D，已知PA=7cm，求PCD 的周长.本节课我的收获与反思： 四课后作业（预计 25 分钟）1、如图，从圆 外一点 引圆 的两条切线 ，切点分别为 如果OPPAB， AB， ，那么弦 的长是_. 60APB8AB2、如图所示，PA，PB 是O 的切线，切点分别为 A、B，且APB=40，下列说法不正确的是（ ） APA=PB BAPO=20 COBP=70 DAOP=703、如图，已知以直角梯形 ABCD 的腰 CD 为直径的半圆 O 与梯形上底 AD、下底 BC以及腰 AB 均相切，切点分别是 D、C、E ， 若 半 圆 O 的 半 径 为 2， 梯 形 的 腰 AB 为 5， 则该 梯 形 的 周 长 是 （ ） A9 B10 C12 D144、如图所示，EB、EC 是O 的两条切线，B、C 是切点，A、D 是O 上两点，如果E=46，DCF=32，求A 的度数5、 （能力提升）如图所示，PA、PB 是O 的两条切线，A、B 为切点，求证：ABO= APB.12ADBCEB ACEDOFPBAOBAPO
