1、61 平均数1掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；(重点)2会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题(难点)来源:gkstk.Com一、情境导入某校有 24 人参加“希望杯”数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯”比赛前进行了摸底考试，成绩如下：甲：80、79、81、82、90、85、94、98乙：90、83、78、84、82、96、97、80丙：93、82、97、80、88、83、85、83怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢？你有金点子吗？二、合作探究探究点一：算术平均数某班 10 名学生为支援“希望工程” ，将平时积攒下来的零花钱捐献
2、给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额如下(单位：元)：10，12，13，21，40，16，17，18，19，20.那么这 10 名同学平均捐款多少元？解析：利用算术平均数公式x (x1x 2x n)计算即可来源:学优高考网 gkstk1n解：x (10121321401617111081920)18.6(元)答：这 10 名同学平均捐款 18.6 元方法总结：利用公式求算术平均数时，要数清数据的个数，求数据总和时不要漏加数据探究点二：加权平均数【类型一】 加权平均数的求法某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的 200 名同学中任选10 名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整
3、理如下表：节水量(单位：吨) 0.5 1 1.5 2人数(人) 2 3 4 1这 10 名同学家庭一个月平均节约用水量是( )A0.9 吨 B10 吨C1.2 吨 D1.8 吨解析：利用加权平均数公式计算平均节约用水量为(0.52131.5421)101.2(吨)，故选 C.方法总结：在计算加权平均数时，一定要弄清，各数据的权算术平均数实质上是各项权相等的加权平均数【类型二】 已知平均数求其中的未知数某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进 n 个球的人数分布情况：进球数 n 0 1 2 3 4 5投进 n 球的人 1 2 7 2同时，已知进球 3 个或 3 个以上的人平均每人
4、投进 3.5 个球；进球 4 个或 4 个以下的人平均每人投进 2.5 个球问投进了 3 个球和 4 个球的各有多少人？来源:学优高考网 gkstk解析：本题是要求两个未知数，即 3和 4的权所以应把平均数与方程组综合起来，利用平均数的定义来列方程，组成方程组求解解：设投进 3 个球的有 x 人，投进 4个球的有 y 人，由题意，得 3x 4y 52 3.5（ x y 2） ，01 12 27 3x 4y 2.5（ 1 2 7 x y） .)整理，得 解得x y 6，x 3y 18.) x 9，y 3.)答：投进 3 个球的有 9 人，投进 4 个球的有 3 人方法总结：利用平均数的公式解题时，要弄清数据及相应的权，避免出错三、板书设计来源:学优高考网来源:学优高考网平均数算 术 平 均 数 ： x 1n（ x1 x2 xn）加 权 平 均 数 ： x （ x1f1 x2f2 xnfn）f1 f2 fn )通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别，培养学生的思维能力；通过有关平均数问题的解决，提升学生的数学应用能力通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和增加学好数学的信心
