1、九年级 数学 学科导学案课题：2.4 二次函数的应用（第 2 课时）主备人：王素敏 审核人：初三集备组 授课人：王素敏 备课时间：2017.2.27【学习目标】 课标要求：1、 经历探索 T 恤衫销售中最大利润等问题的过程2、 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系3、 运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力.目标达成：1、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值 2、 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值学习流程：【课前展示】在学习一元二次方程的应用时遇到过有关销
2、售利润的问题，常用相等关系是什么？【创境激趣】服装厂生产某品牌的 T 恤衫成本是每件 10 元，根据市场调查，以单价 13 元批发给经销商，经销商愿意经销 5000 件，并且表示每件降价 0.1 元，愿意多经销 500 件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？【自学导航】 销售利润=单件利润销售量若设批发单价为 x 元，则：单件利润为 ；降价后的销售量为 ；销售利润用 y 元表示，则 )1402(50-x） 元（ 10件)501.-35(x.)20)1(50x-50000抛物线有最高点，函数有最大值.当 x12 元时，y 最大 = 20000 元.答：当批发单价是 12 元时，厂家
3、可以获得最大利润，最大利润是 20000 元【合作探究】 若设每件 T 恤衫降 a 元，则：单件利润为 ；降价后的销售量为 ；销售利润用 y 元表示，则 )32(50-a01-50000抛物线有最高点，函数有最大值.当 x1 元时，即批发单价是 12 元时，y 最大 = 20000 元.来源:gkstk.Com答：当批发单价是12元时，厂家可以获得最大利润，最大利润是2【展示提升】 1、 本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题，我们得到了表示增种橙子树的数量 x(棵)与橙子总产量 y(个)的函数关系是：二次函数表达式 y(600-5x)(100+x)-5x 2+100x+60000.(1)利用函
4、数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.(2)增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在 60400 个以上？） 元（ 103件)501.(a）（ .来源:学优高考网【强化训练】 某商店购进一批单价为 20 元的日用品，如果以单价 30 元销售，那么半个月内可以售出 400 件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售量相应减少 20 件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？解：设销售单价提高 x 元，销售利润为 y 元，则y=(30-20+x)(400-20x)-20x 2+200x+4000-20(x-5) 2+4500.答：当销售单价提高
5、 5 元时，可在半月内获得最大利润 4500 元【归纳总结】 1、 二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值2、 并运用二次函数的知识求出实际问题的最值【板书设计】 来源:学优高考网 gkstk2.4 二次函数的应用例 【教学反思】 在以往的教学中往往容易一带而过，以练代讲，但是这样的教学处理重结果，轻过程，学生无法体验到近似根的探索过程，特别是在计算器计算机盛行的时代，学生对近似根的求解往往不清楚.为此本课在设计过程中作了以下几点处理：1.以问题的形式引导学生参与研究，在经历和体验中总结方法，进而理解问题的本质（“自主探索”环节）.2.不仅关注学生对知识的应用，更要关注学生对知识进行迁移（“
6、及时强化”环节）.3.针对学生不太喜欢画图以及画图不是本节课的重点这一特点，在涉及到图形的时候，简单的采用直接提供，提升一点的，提供方格，便于学生操作，突出重点，提高效率.4.合理利用几何画板，几何画板并不是求解近似解的工具，而是验证近似解的工具，所以在几何画板的应用上，主要用它来验证近似解的合理性.5.在本课的教学中重点关注的学生探索分析问题的能力，结果反而可以淡化，因为近似解这一课时，本身就是对精确概念的一个补充，所以教学上也应该更多关注学生的思维的合理性，而不是关注结果的准确性.来源:gkstk.Com教师备课时很难吃透教材，讲授时需紧紧扣住数形结合的思想这条主线，培养学生尽早形成对本章知识完整的理解来源:gkstk.Com
