1、基于课程标准、中招视野、两类结构”教案设计教学内容:13.1.2 定理与证明 课型:新授课原单位:张庄一中 修订人:化河一中张牛一、学习目标确定的依据1、课程标准分析新课程标准要求学生知道定理与证明的含义,通过演绎推理完成简单的证明,让学生体会到数学的严谨性,培养学生尊重科学、实事求是的态度。2、教材分析本节课是初中数学华师大版八 年级上册第 13 章全等三角形的第一部分命题、定理与证明的第二课时,是学生进一步学习证明的基础,教材通过实例引入定理的概念,通过定理与基本事实利用演绎推理来判断一个命题是否正确,为学生学习其它证明奠定基础。3、中招考点近 5 年均有考查有关定理证明的内容,考查题型一
2、般为几何题型的解答题,其中证明三角形全等或相似出现的较多。4、学情分析学生在此之前已经学习了相交线与平行线等内容,对几何演绎推理已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于区分定理与基本事实,由于其抽象程度较高,学生可能会产生一定的困难,所以教学中应予以简单明白,深入浅出的分析。二、学习目标1.能说出定理的概念,能区分定理与基本事实,掌握命题与定理的联系与区别。2. 了解证明的概念,会运用基本事实、定理进行简单的真命题的证明三、评价任务1.小组内讨论什么是基本事实、定理,能说出命题与定理的联系与区别2.教师提问学生,对学生的回答情况进行评价四、教学过程学习目标 教学活动来
3、源:学优高考网 评价要点 两类结构学习目标 1:能说出定理的概念,能区分定理与基本事实,掌握命题与定理的联系与区别来源:学优高考网来源:gkstk.Com自学指导一:内容:课本 P55“定理与证明”至“思考” 前的内容 方法:自主学习,独立思考 时间:5 分钟要求:1. 什么是基本事实,什么叫做定理, 2. 如何把一个命题改成“如果那么”的形式 自学检测一:1、经过证明的真命题称为( ),基本事实是不需要( )的真命题。2、下列真命题是定理的是( )A、两点确定一条直线 B、同位角相等,两直线平行C、对顶角相等 D、两点之间线段最短3、有关基本事实、定理的说法 :(1)基本事实是命题(2)定理
4、是由基本事实、定义、已知条件或已经证实了的真命题推出;(3)真命题是定理;(4)命题是被证明正确的基本事实;(5)定理不一定是由基本事实推出的。其中正确的个数( )A、2 B、3 C、4 D、54、下列关于“证明”的说法证明的说法正确的是( )A“证明”是一种命题B“证明”是一种定理C“证明”是一种推理过程 D“证明”就是举例说明全班 90%的学生能准确说出概念及二者之间的关系,能判断出所给命题是否是定理有 60%的学生能掌要点归纳 11.基本事实:是用来判断其他命题真假的原始依据 2.定理:由基本事实或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据
5、 3.命题、基本事实、定理三者之间的关系 学习目标 2:了解证明的概念,会运用基本事实、定理进行简单的真命题的证明自学指导二:内容:课本 P56“思考”至“读一读” 内容 时间:5 分钟方法:自主学习,小组交流要求:1.证明的概念2.会证明定理直角三角形的两个锐角互余3.总结证明的一般步骤自学检测二:1.根据条件、定义以及基本事实、定理等,经过演绎推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做 。2.完成以下证明,并在括号内填写理由。如右图,已知 ABCD,MN 与 AB、CD 分别相交于 E、F,PQ 与 AB、CD 分别相交于E、G,PEM=27,DGQ=63。求证:MNCD。证明: A
6、BCD ( ) = ( )又GEF=PEM=27 ( )BEF=BEG+GEF=63+ 27=90 AB( )握证明的一般步骤,格式规范,能初步归纳用演绎推理解决几何问题的方法。来源:学优高考网通过第 2 题说明证明必须“言必有据”,每步推理都要有依,在书写证明的过程中把依据写在每一步推理后面的括号内,尤其是最后容易出错或写不完整,应注意要点归纳 21.证明: 推理的过程叫做证明 2.证明的一般步骤:(1)根据题意画出图形(2)根据题设、结论,结合图形,写出已知求证(3)经过分析,找出由已知推出结论的途径,写出证明过程AFEDCBGNPM限来源:学优高考网 CD( )当堂检测:1.求证:内错角相等,两直线平行。2.如图,已知:AB/CD,A=C,求证E=FA EF CBD课后反思: