1、4.3 探索三角形全等的条件 导学案 1【学习目标】 课标要求：(1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件， 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；(2)过程与方法：使学生在自主探索 三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。(3)情感与态度：培养学 生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。目标达成：1 了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件2 探索三角形 全等条件的过程，体会利用操作 、归纳获得数学结论的 过程【学习流程】 课前展示：活动内容：动手操作（前一
2、个双休日布置。课堂上要用到的三角 形、四边形等模型，在课堂上现场制作有一定的困难，且时间也较长，所以要求学生提前准备。学生可以个人，也可以以小组 为单位准备。 ）以 4 人活动小组为单位，要求学生每小组制作完成三角形、四边形、五边形和六边形四个模型材料：若干小木条（或硬纸板） ，钉子（大头钉）活动目的：通过此活动，培养学生的动手能力，在实践操作中对于三角形 形状的固定有初步的认识，再在教学中鼓励学生思考三角形为什么具有稳定性，逐步树立推理意识。在实际操作中培养学生善于观察、乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识；【自学导航】活动 内容：出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角
3、，复习全等三角形所具有的性质。然后提出问题：要画一个三角形与小明画的三 角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？ 是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？活 动目的：通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。【合作探究】 活动内容： 一、做一做.1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2. 给出两个条件 画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分
4、别按 照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为 30，一条边为 3cm；(2) 三角形的两个内角分别为 30和 50；(3) 三角形的两条边分别为 4cm，6cm.二、议一议. 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？三、做一做.1.已知一个三角形的三个内角分别为 40，60和 80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2.已知一个三角形的三条边分别为 4cm，5cm 和 7cm， 你 能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？活动目的：以问题串的形 式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提
5、出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通 过一系列的活动最终得出正确的结论。【展示提升】 典例分析 知识迁移活动内容：1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？2. 已知：如图 AB=CD,AD=BC，E，F 是 BD 上两点，且 AE=CF, DE=BF, 那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.3. 已知：如图 AB=CD,AD=BC.则A 与C 相等吗？为什么？AB CDEFA(R)B DCEQ P活动目的：巩固练习，对课上的探索结论有更深一步的认识。例 1 的设计是使学生练习使用举反 例这一解题方法，对于这类可以猜想出结论是否定答案的题，可以提示学生尽量去选择身边
6、常见的较为简单的例子作为反例，例如这道题，就可以引导 学生观察大小不同的两个三角板。学生善于发现、找到这些简单的例子，有助于学生更好的应用举反例的方法。 通过例 2，例 3 主要是让学生练习去应用本节课学习的利用三边判定全等的方法。并在例 3 中给出完整的答案，指导学生答题要规范。【达标检测】 活动内容： 让学生自己谈收获，可以是知识方面的，也可以是探索方法的，应鼓励学生从多方面思考问题。活动内容：仪器 ABCD 可以用来平分一个角， 其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点 A 与PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们落在角的两边上，沿 AC 画一条射线 AE，AE 就是PRQ 的平分线。你能说明其中的道理吗？ 活动目的：再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累 数学活动的经 验【归纳总结 】1 一个四边形的门框，为 使其牢固，请用木条加固，你能找出几种方法？最少用几根木条？2.你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。【板书设计】3探索三角形全等的条件1 画图 2 结论 3 例题 AB CD教学设计反思
