1、1限时训练 04 中考初级练(四)限时：40 分钟 满分：98 分一、选择题(每小题 4分，共 36分) 1如果两个实数 a， b满足 a b0，那么 a， b一定是( )A都等于 0 B一正一负 C互为相反数 D互为倒数2若 x ，则下列式子正确的是( )3 8A3 x8 B x38 C( x)38 D x(8) 33 x7可以表示为( )A x3 x4 B x3x4 C x14x2 D( x3)44如图 X41，在菱形 ABCD中，对角线 AC， BD相交于点 O，下列结论中不一定成立的是( )图 X41A AB DC B AC BD C AC BD D OA OC5若 a b，则下列结论
2、不一定成立的是( )A a1 b1 B2 a2 bC D a2 b2a3 b36如图 X42，点 A， B， C在 O上，点 D在圆外，则下列结论正确的是( )图 X42A C D B C D C C D D C2 D27直角三角形两个锐角 A与 B的函数关系是( )A正比例函数 B一次函数 C反比例函数 D二次函数8已知第 1组数据 1，3，5，7 的方差为 ，第 2组数据 52，54，56，58 的方差为 ，第 3组数据s21 s222016，2015，2014，2013 的方差为 ，则 的大小关系是( )s23 s21， s22， s23A B C Ds23 s22 s21 s21 s2
3、2 s23 s21 s22 s23 s21 s22 s239两年前生产 1吨甲种药品的成本是 5000元，随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第一年的年下降率的 2倍，现在生产 1吨甲种药品的成本是 2400元求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为 x，则可列方程为( )A5000(1 x2 x)2400B5000(1 x)22400C5000 x2 x2400D5000(1 x)(12 x)2400二、填空题(每小题 4分，共 20分) 10分解因式： x24 11如图 X43，已知在 Rt ABC中，点 D为斜边 AB的中点， CD2，则 AB 图 X4312如图 X4
4、4， O是 ABC的外接圆， A45， BC4，则 O的直径为 3图 X4413某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图 X45 所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是 个 图 X4514已知 a20141001， b20151000， c2016999，则数 a， b， c按从小到大的顺序排列，结果是 三、解答题(共 42分) 15(8 分)解方程： x23 x1012416(8 分)先化简，再求值： x(x2 y) y，其中 x ， y (x y)212 14 3217(8 分)如图 X46， ABCD中， E， F是对角线 BD上的点，且 AE
5、 CF求证： DE BF图 X46518(8 分)如图 X47，已知 ABC中， C90， AD平分 BAC交 BC于 D在 AD上求作一点 E，使 E到AB， BC的距离相等，并求 AEB的度数(要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法)图 X4719(10 分)某海域有 A， B， C三个海岛，某海巡船从 A岛出发沿直线匀速经 B岛驶向 C岛，执行海巡任务，最终到达 C岛设该海巡船行驶 x h后，与 B岛的距离为 y km， y与 x的函数关系如图 X48 所示(1)填空： A， C两岛间的距离为 km， a ; (2)求 y与 x的函数关系式，并解释图中点 P的坐标所表示的实际意义;(3)
6、在 B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为 15 km，求该海巡船能接收到该信号的时间有多长?6图 X48参考答案1 C 2 B 3 B 4 B 5 D6 A 解析 如图，连接 AE，由圆周角定理得， C AEB，又 AEB D， C D，故选 A7 B 解析 直角三角形两个锐角 A与 B的和为 90， A与 B的函数关系为一次函数 故选 B8 C 解析 观察第 1组和第 2组数据发现，两组数据一样稳定，则 s21 s227第 3组数据比第 1，2 组数据更稳定， s21 s22 s23故选 C9 D 解析 由题知第二年的年下降率为 2x，根据题意得 5000(1 x)(12
7、 x)2400 故选 D10 (x2)( x2)11 412 4 解析 连接 OB， OC，2 A45， BOC90， OBC是等腰直角三角形， BC4，根据勾股定理得：半径 OB2 ， O的直径4 2 213 34 解析 由图可知这组数据是 36，34，31，34，35，故 (3634313435) 17034，因此x15 15答案为 3414 c b a 解析 a20141001(20151)(10001)20151000201510001201510001014，b20151000，c2016999(20151)(10001)20151000201510001201510001016，
8、c b a15 解：去分母，得 x26 x20，移项，得 x26 x2，两边加上 9，得： x26 x911，配方，得：( x3) 211，所以 x3 ，11所以 x13 ， x23 11 - 1116 解：原式( x22 xy y2 x22 xy) y128(4 xy y2)2y8 x2 y，当 x ， y 时，原式8 2 231 14 -32 14 -3217 证明：因为四边形 ABCD是平行四边形，所以 AD CB， AD CB，所以 ADE CBF，因为 AE CF，所以 AEF CFE，所以 AED CFB，所以 ADE CBF，所以 DE BF18解：作 ABC的平分线交 AD于点
9、 E，则点 E为所求，如图 AEB180( EAB EBA)180 ( BAC ABC)180 90135 -12 -1219 解：(1)由图可知， A， B两岛间的距离为 25 km， B， C两岛间的距离为 60 km， A， C两岛间的距离为 256085(km)，海巡船的速度为 250 550(km/h)， a85501 7(h)9故答案为 85 1 7(2)当 0 x0 5时，设 y与 x的函数关系式为 y kx b，函数图象经过点(0，25)，(0 5，0)， 解得 y50 x25 b25，0 5k b0 ， k 50，b25 当 0 5 x1 7时，设 y与 x的函数关系式为 y mx n，函数图象经过点(0 5，0)，(1 7，60)， 解得0 5m n0 ，1 7m n60， m50，n 25 y50 x25 综上， y与 x的函数关系式为y 50x25(0 x 0 5)，50x 25(0 5 x 1 7) 点 P的坐标表示的实际意义是海巡船行驶 0 5 h时，到达 B岛 (3)由50 x2515，解得 x0 2，由 50x2515，解得 x0 80 80 20 6(h)，该海巡船能接收到该信号的时间为 0 6 h
