1、5.2 探索轴对称的性质一、教学目标：1、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质；来源:gkstk.Com2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；3、鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题，经历观察、分析、作图等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力；二、教学重点：1、轴对称的基本性质，利用轴对称的性质解决实际问题；2、进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。三、教学难点：利用轴对称的性质解决实际问题。来源:gkstk.Com四、 教学过程：（一）课前准备来源:学优高考网1、实验操作:将一张
2、矩形纸对折,然后用笔尖扎出 “14”这个数字,将纸打开后铺平. 2、合作交流：（1）图中，两个“14” 有什么关系？（ 2）在扎字的过程中，点E 与点 E/重合，点 F 与点 F/重合.设折痕所在直线为 l,连接点 E 与点 E/的线段与 l 有什么关系?点 F 与点 F/呢?（3）线段 AB 与 A/B/有什么关系?CD 与 C/D/呢? （4）1与2 有什么关系? 3 与 4 呢? 说说你的理由. 在图中,沿对称轴对折后,点 A 与 A/重合,称点 A 关于对称轴的对应点是点 A/,类似的,线段 AB 关于对称轴的对应线段是线段 A/B/,1 关于对称轴的对应角是2.利用比较直观的方法使学
3、生比较清晰地观察到每一组对应点与折痕之间的位置关系以及对应角、对应线段之间的大小关系。（二）情境引入来源:学优高考网 观 察 这 个 轴 对称 图 形 :1.找 出 它 的 对 称 轴 ;2连 接 点 A与 点 /的线 段 与 对 称 轴 有 什么 关 系 ?连 接 点 B与点 B/的 线 段 呢 ?3.线 段 AD与 线 段A/有 什 么 关 系 ?线 段 BC与 线 段 B/C呢 ?4. 1与 2有 什么 关 系 3与 4呢 ?说 说 你 的 理 由 .学生可以根据折叠过程中的某些元素的重合说明理由，进一步验证上一个活动得到的结论。轴对称的性质: 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;2.
4、对应线段相等,对应角相等. （三）实战演习利用轴对称设计图案: 图 中 给 出 了 一 个 图 案 的 一半 ,其 中 的 虚 线 是 这 个 图 案 的对 称 轴 .1你 能 猜 出 整 个 图 案 的 形 状 吗 ？2.你 能 画 出 这 个 图 案 的 另 一 半吗 ？利 用 轴 对 称 设 计 图 案 :A l过 点 A作 对 称 轴 l的 垂 线 ， 垂足 为 B,延 长 B至 A/, 使 得 BA/=.点 A/就 是 点 关 于 直 线 的 对 应 点 。BA/教师可以先鼓励学生想象完整图案的形状，然后鼓励学生根据轴对称的性质探索画出图案另一半的方法。（四）巩固提高 1.如 图 A
5、BC和 A/BC关 于 直 线 l对 称 , A/B=6cm, =90则 /C _ _. A/B/CC/l2.下 列 说 法 中 正 确 的 是 （ ）A轴 对 称 图 形 的 对 应 点 所 连 线 段 垂 直 平 分对 称 轴 ;B.轴 对 称 图 形 上 若 有 一 点 在 对 称 轴 上 ,则该 点 与 它 的 对 应 点 重 合 ;C轴 对 称 图 形 的 对 应 点 一 定 在 对 称 轴 两 侧 ;D.两 个 全 等 的 图 形 一 定 成 轴 对 称 .来源:学优高考网 gkstk 3.如 图 , ABC和 A/BC关 于 直 线 l对 称 这 两 个 三 角 形全 等 吗 ?
6、如 果 ABC A/BC,那么 和 /一 定 关 于 直 线 l对 称吗 ? lAA/B/CC/（五）学以致用1.如 图 ， 在 一 条 河 的 两 侧 有 A、 B两 个村 庄 ， 要 在 河 边 修 建 码 头 M， 使 到 A、B两 个 村 庄 的 距 离 之 和 最 短 ， 试 确 定 M的 位 置 。 lABM2.如 图 ， 在 一 条 河 的 同 一 岸 边 有 A、 B两 个 村 庄 ， 要 在 河 边 修 建 码 头 M， 使到 A、 B两 个 村 庄 的 距 离 之 和 最 短 ， 试确 定 M的 位 置 。 lABMA/3.如 图 ， D、 E分 别 是 ABC的 边 AB
7、和边 AC上 的 两 点 ， 在 上 求 作 一 点 F，使 EF的 周 长 最 小 。 ABD CEFD/4.如 图 ， 小 虎 住 在 甲 村 ， 姥 姥 住 在 乙 村 ， 星期 天 小 虎 去 看 姥 姥 ， 先 在 北 山 坡 打 一 捆 草 ，又 在 南 山 坡 砍 一 捆 柴 ， 然 后 给 姥 姥 送 去 。 问小 虎 应 选 择 怎 样 的 路 线 才 最 短 ？北 山 坡 南 山 坡乙 村 甲 村（六）反思总结1、小结：（1）通过本节课的学习，你收获了什么？ （2）本节课中，你还有什么疑问？ 2、作业习题 5.2板书：1、轴对称的性质: （1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分 ;（2）对应线段相等,对应角相等。 2、利用轴对称设计图案: 已知对称轴 l 和一个点 A,要画出点 A 关于 l 的对应点 A/.过点 A 作对称轴 l 的垂线，垂足为 B,延长 AB 至 A/, 使得 BA/=AB.点 A/就是点A 关于直线 l 的对应点。3、练习4、小结作业
