1、17.1.2 函数课题 函数教学目标知识目标 ：理解自变量的取值范围和函数值的定义，对解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值；使学生在了解函数的解析表示法的基础上，进一步认识与了解函数的意义；能在已知函数值的情况下求出相对应的自变量的值能力目标 ：在确定自变量取值范围的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力；在求函数值的过程中进一步加强对学生运算能力的培养情感目标 ：通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的重点求自变量的取值范围和已知自变量的值求函数值难点求自变量的取值范围教 学 过 程创设情境：问题 1 填
2、写如图所示的加法表，然后把所有填有 10 的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用 x 表示，纵向的加数用 y 表示，试写出 y 与 x 的函数关系式问题 2 试写出等腰三角形中顶角的度数 y 与底角的度数 x 之间的函数关系式问题 3 如图，等腰直角ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 10 cm，AC与 MN 在同一直线上，开始时 A 点与 M 点重合，让ABC 向右运动，最后 A 点与N 点重合试写出重叠部分面积 ycm2与 MA 长度 x cm 之间的函数关系式探究归纳 上面例子中的函数,都是利用解析法表示的,又例如：s60t， SR 2在用解析式表示
3、函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，不必须使实际问题有意义例如，函数解析式SR 2中自变量R的取值范围是全体实数，如果式子表示圆面积S与圆半径R的关系，那么自变量R的取值范围就应该是R0对于函数 yx(30x)，当自变量x5时，对应的函数y的值是y5(305)525125125叫做这个函数当x5时的函数值实践应用 例 1 求下列函数中自变量 x 的取值范围：(1) y3x1； (2) y2x 27；(3) ； (4) 21y2xy例 2 分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1)某市民用电费标准为每度 0.50 元，求电
4、费 y(元)关于用电度数 x 的函数关系式；(2)已知等腰三角形的面积为 20cm2，设它的底边长为 x(cm)，求底边上的高y(cm)关于 x 的函数关系式；(3)在一个半径为 10 cm 的圆形纸片中剪去一个半径为 r(cm)的同心圆，得到一个圆环设圆环的面积为 S(cm2)，求 S 关于 r 的函数关系式例 3 在上面的问题(3)中，当 MA1 cm 时，重叠部分的面积是多少?检测反馈 1.分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：一个正方形的边长为 3，它的各边长减少 x 后，得到新正方形周长为 y求 y和 x 间的关系式；2.求下列函数中自变量 x 的取值范围：(1)y2x5x 2； (2) yx(x3)； (3) 12y交流反思1.求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义； (2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义2.求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值 课后作业课 后 反 思 板 书 设 计
