1、第 11 课时 章节复习课教学目标：1、掌握本章重要知识,能灵活运用二次函数的图象与性质解决实际问题.2、通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想,转化化归思想的过程,加深对本章知识的理解.3、在运用本章知识解决具体问题过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,激发学习兴趣.来源:学优高考网教学重点：回顾本章知识点,构建知识体系.来源:学优高考网 gkstk教学难点：利用二次函数的相关知识解决具体问题.教学过程:一、通过典例精析，复习新知例 1 下列函数中,是二次函数的是( )A.y=8x2+1 B.y=x2+ C.y=(x-2)(x+2)-x2 D.y=ax21x【分析】选 A.选
2、项 A 符合二次函数的一般形式，是二次函数，正确；选项B 不是整式形式，错误；选项 C 不含二次项，错误；选项 D，二次项系数 a=0时，不是二次函数，错误.例 2 抛物线 y=-(x-1)2是由抛物线 y=-(x+3)2向 平移 个单位得到的；平移后的抛物线对称轴是 ，顶点坐标是 ，当 x= 时，函数 y 有最 值，其值是 .【分析】本题因为 a=-10，所以抛物线开口向下，函数有最大值；掌握“左加右减”的平移规律时，关键是把握平移方向.例 3 如图为二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，在下列说法中：ac0;方程 ax2+bx+c=0的根是 x1=-1,x2=3;a+b+c0；当 x1
3、时，y 随着 x 的增大而增大.正确的说法有 .(请写出所有正确说法的序号)【分析】抛物线开口向上,即 a0;与 y 轴的交点在 x 轴下方，即c0,ac0,正确；由函数图象与 x 轴的交点坐标（-1，0） ， （3，0） ，可得方程 ax2+bx+c=0 的根为 x1=-1,x2=3,正确；由函数图象与 x=1 的交点位置位于 x 轴下方，即 a+b+c0，错误；由函数图象可得抛物线的对称轴为 x=1,当x1 时，y 随着 x 的增大而增大，故正确的说法有.例 4 如图，利用一面墙（墙长为 15m)和 30m 长的篱笆来围矩形场地，若设垂直墙的一边长为 x(m)，围成的矩形场地的面积为 y(
4、m2).(1)求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围;(2)怎样围成一个面积为 112m2的矩形场地？来源:gkstk.Com（3）若要围成一个面积最大的矩形场地，则矩形场地的长和宽各应是多少？【解析】（1）AD=BC=x,AB=30-2x,由题意得 y=x(30-2x),=-2x2+30x(7.5x15);(2)当 y=112 时，-2x 2+30x=112,解得:x 1=7,x2=8,当 x=7 时，AD=BC=7m,AB=30-27=16m(大于围墙的长度，舍去）.当 x=8 时，AD=BC=8cm,AB=30-28=14m(符合题意)当垂直于墙面的边长为 8m
5、时，可以围成面积为 112m2的矩形场地.来源:学优高考网 gkstk(3)y=-2x2+30x=-2（x- ） 2+15当 x= m 时，围成的面积最大，此时矩形的宽为 m,长为 15m.15 152二、通过以上典题再对知识框图，整体把握三、释疑解惑，加深理解1、由于 y=ax2+bx+c 配方后可得 y= ,所以 y=ax2+bx+c 的224()bacax图象总可由 y=ax2平移得到.2、对于现实生活中的许多问题，可以通过建立二次函数模型来解决.3、利用二次函数解法实际问题时,自变量的取值范围要结合具体问题来确定.四、当堂检测来源:学优高考网1、将抛物线 y=x2+1 先向左平移 2
6、个单位，再向下平移 3 个单位，那么所得抛物线的函数解析式是（ ）A.y=(x+2)2+2 B.y=(x+2)2-2 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-2)2-22、已知二次函数 y=ax2+bx+c 中，其函数 y 与自变量 x 之间的部分对应值如下表所示：点 A（x 1,y1),B(x2,y2)在函数的图象上，则当 1x 12,3x 24 时，y 1与 y2的大小关系正确的是（ ）A.y1y 2 B.y1y 2 C.y1y 2 D.y1y 23、对于二次函数 y=x2-2mx-3，有下列说法：它的图象与 x 轴有两个公共点；如果当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，则 m=1;如果
7、将它的图象向左平移 3 个单位后过原点，则 m=-1;如果当 x=4 时的函数值与 x=2008 时的函数值相等，则当 x=2012 时的函数值为-3.其中正确的说法是 .(把你认为正确说法的序号都填上)4、如图所示，二次函数 y=-x2+2x+m 的图象与 x 轴的一个交点为 A（3，0） ，另一个交点为 B，且与 y 轴交于点 C.（1）求 m 的值；（2）求点 B 的坐标；（3）该二次函数图象上有一点 D（x,y)（其中 x0,y0),使 SABD =S,求点 D 的坐标.5、某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱 40 元,生产厂家要求每箱售价在 40 元70 元之间.经市场调查发现;若以每箱 50 元销售,平均每天可售出 90 箱,价格每降低 1 元,平均每天多销售 3 箱;价格每升高 1 元,平均每天少销售 3 箱.(1)写出售价 x(元）与平均每天所得利润 W(元）之间的函数关系式；（2）每箱定价多少元时，才能使平均每天的利润最大？最大利润是多少？五、课堂小结本堂课你能完整地回顾本章所学的二次函数的有关知识吗?你能用二次函数知识解决实际问题吗?你还有哪些疑问?六、教学反思
