1、第 2 课时 正投影教学目标：1、理解正投影概念，了解点、直线、平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影.2、掌握正投影的成像规律，会画一个立体图形的正投影.3、经过观察、想象、体会正投影的概念，了解中心投影、平行投影与正投影的关系.教学重点 掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的关系.教学难点 掌握线段、正方形、正方体的正投影特征.教学过程一、情境导入新课1、同学们回顾一下：什么是投影？投影包括哪几种？2、同学们猜想一下：平行投影时，当投影线垂直于投影面时，物体形成的投影如何呢？二、新课学习探究一1、正投影的定义 让同学们拿着课本，看看它在太阳光下的正投影是什么形状?正投
2、影定义：平行投影中，如果投影线与投影面垂直，就称为正投影.2、正投影的特征3、 思考：如图，把一根直的细铁丝(记为线段 AB)放在三个不同位置；铁丝平行于投影面；铁丝倾斜于投影面；铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）.三种情况下铁丝的正投影各是什么形状?由此你可以猜想线段的正投影有什么规律?学生自主完成，小组内展示，细铁丝可以用铅笔代替.归纳正投影特征：当线段 AB 平行于投影面 P 时，它的正投影是线段 A1B1，线段与它的投影的大小关系为 AB=A1B1；当线段 AB 倾斜于投影面 P 时，它的正投影是线段 A2B2，线段与它的投影的大小关系为 ABA 2B2；当线段 AB 垂
3、直于投影面 P 时，它的正投影是一个点 A3.探究二 如图，把一块正方形硬纸板 Q（例如正方形 ABCD）放在三个不同位置：来源:学优高考网纸板平行于投影面；纸板倾斜于投影面；纸板垂直于投影面.三种情况下纸板的正投影各是什么形状?由此你可以猜想得出什么规律? 来源:gkstk.Com归纳结论：纸板 Q 平行于投影面 P 时，Q 的正投影与 Q 形状、大小一样（即全等） ；纸板 Q 倾斜于投影面 P 时，Q 的正投影与 Q 的形状、大小发生变化（面积变小） ；纸板 Q 垂直于投影面 P 时，Q 的正投影成为一条线段 .探究三 例 如图，按照箭头所指的投影方向，画出长方体的正投影，并标出尺寸.三、
4、课堂小结1、这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？2、在学生回答的基础上，教师点评：线段、平面图形、立体图形的正投影规律；画物体的正投影应注意哪些细节?四、当堂训练1、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（ ）A.正方形 B.平行四边形或线段 C.矩形 D.菱形2、当棱长为 20cm 的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（ ）A. 20cm2 B. 300cm2 C. 400cm2 D. 600cm23、当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是（ ）来源:学优高考网4、下列命题中真命题的个数为（ ）来源:gkstk.Com正方形的平行投影一定是菱形；平行四边形的平行投影一定是平行四边形；三角形的平行投影一定是三角形.A.1 B.2 C.3 D.0来源:学优高考网 gkstk5、一个长方形的正投影的形状、大小与原长方形完全一样，则这个长方形_投影面；一个长方形的正投影的形状、大小都发生了变化，则这个长方形_投影面.6、已知一纸板的形状为正方形 ABCD(如图)，其边长为10cm，AD、 BC 与投影面 平行，AB、CD 与投影面不平行，正方形在投影面 上的正投影为 A1B1C1D1，若ABB 1=45，求正投影 A1B1C1D1 的面积.
