1、年级 九 科目 数学 任课教师 张辉银 授课时间来源:gkstk.Com9.17课题 22.1.1 二次函数 授课类型课标依据 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义.来源: 学优高考网 gkstk知识与技能1. 结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念；2. 能够表示简单变量之间的二次函数关系，能应用二次函数的相关知识解决简单的问题. 来源: 学优高考网 gkstk过程与方法经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型.教学目标情感态度与价值观体会数学与生活的联系，锻炼学生的理性思维，体会通过探究学习新知识的乐趣.教学重点将简单的
2、实际问题转化为二次函数的模型. 理解二次函数的有关概念，能应用二次函数的相关知识解决简单的问题. 教学重点难点 教学难点 将简单的实际问题转化为二次函数的模型. 教学过程设计师生活动 设计意图编号：14一、情境引入学生观察出示章前图. 从喷头飞出的水珠，在空中走过一条美丽曲线，你想知道在这条曲线的各个位置上，水珠的竖直高度 h 与它距离喷头的水平距离x 之间有什么关系吗？通过本章的学习，我们就可解开这一疑团. 二、探究新知【问题 1】正方体的六个面是全等的正方形,如果正方体形的棱长为x,表面积为 y,请你写出 y 与 x 的关系式。【问题 2】 n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比赛的
3、场次数 m 与球队数 n 有什么关系？ 【问题 3】某工厂一种产品现在的年产量是 20 件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定，y 与 x 之间的关系应怎样表示？ 【分析】这种产品的原产量是 20 件，一年后的产量是 件，再经过一年后的产量是 件，即两年后的产量为 即：.（教师出示问题，学生独立思考，列出关系式，学生回答，全班进行订正. 请 3 名学生板练）【问题 4】观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么共同点? 小组交流、讨论得出结论： . 【问题 5】什么是二次函数？ 形如 （ ）的函数，叫做二
4、次函数.其中 是自变量，a,b, c 分别是函数解析式的 ， 和 . 【小结】二次函数的特征条件：（1 ）各项均为 式；（2 ）自变量的最高次数为 ；（3 ）二次项系数不等于 . 探索具体问题中数量关系和变化规律.分析关系式的特征，得出二次函数定义。（教师提出问题：这三个关系式有什么共同点？ 学生充分地发表自己的见解，教师引导学生归纳出特点，得到二次函数的定义. ）【问题 6】函数 y=ax2+bx+c， （1 ）当 a，b，c 满足 时，它是二次函数 ；(2) 当 a，b，c 满足 时，它是一次函数；（3 ）当 a，b ，c 满足 时，它是正比例函数. 三、新知运用 练习 1：课本 29 页
5、：1 、2练习 2：1. n 边形的对角线的条数为 d.写出对角线的条数 d 与边数 n 之间的关系式： 2. 某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为 y m，面积为 S m 2（ x y） 如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边缘（即周长） ，求 S 与 x 的函数关系，并求出 x 的取值范围 练习 3：（见课件）(学生独立思考完成 . 教师巡视，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导. 完成后，先小组内进行交流、讨论，然后全班进行交流.评析. )四、课堂小结本节课你有哪些收获？（1）一个函数是否为二次函数的关键是什么？（2）实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？ 五、课堂检测学案P25：巩固训练 1-4.六、布置作业教科书习题 22.1：A、B、C 组 第 1，2 题A、B 组：绩优学案 P25 ：5-9 题强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握二次函数的具体特征。通过练习，理解并掌握新知。让学生来谈本节课的收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。了解对新知的掌握情况。
