1、第 2 课时 反比例函数的图象与性质（2）【知识与技能】探索反比例函数的主要性质.【过程与方法】来源:学优高考网经历观察、归纳、交流的过程，提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平.【情感态度】让学生进一步体会用反比例函数刻画现实生活问题的作用【教学重点】准确掌握并能运用反比例函数图象的性质【教学难点】准确掌握并能运用反比例函数图象的性质来源:学优高考网一、情境导入，初步认识上一节课我们已经学习了反比例函数的定义和图象的画法，及图象所在的象限.今天我们继续来探究反比例函数的图象和它的性质.【教学说明】通过类比正比例函数的学习，提出本节课所要研究的问题及其研究方法，并引导学生的研究思路二、思考
2、探究，获取新知1.画一画反比例函数 y= 和 y=- 的图象.6x思考：随着 x 的增大,y 值是怎样变化的？【教学说明】加深学生对作反比例函数图象的认识，并在列表、画图过程中进一步感知反比例函数的性质.来源:学优高考网【归纳结论】反比例函数 y= （k0）的图象：当 k0 时，在每一象限x内，y 的值随着 x 值的增大而减小；当 k0 时，在每一象限内，y 的值随着 x值的增大而增大.2.在反比例函数 y= 的图象上取两点（1，6） ，（6，1） ，过点分别x作 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S1=_；过点分别作x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S2=_；
3、S 1 与 S2 有什么关系？为什么？【教学说明】引导学生根据一定的分类标准研究反比例函数的性质，同时鼓励学生用自己的语言进行表述，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力.【归纳结论】反比例函数 y= （k0）中比例系数 k 的几何意义：过反比x例函数 y= （ k0）图象上任意一点引 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的x矩形面积为 k 的绝对值.来源:gkstk.Com三、运用新知，深化理解1.若点 A(7，y 1)，B(5，y 2)在双曲线 y= 上，则 y1、y 2 中较小的是 y23x2.若反比例函数 y= ，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围k是(A)
4、A.k0 B.k0C.k0 D.k03.下列函数中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小的是(B)A.yx B.y= 1C.y= D.y12x4.反比例函数 y ，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m2()1m的值是(C)A.1 B.小于 1/2 的实数C.1 D.15.已知点 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)是反比例函数 y= (k0)的图象上的两点，kx若 x10x 2，则有(A)A.y10y 2 B.y20y 1C.y1 y20 D.y2y 106.一次函数 ykxb 与反比例函数 y= 的图象如图所示，则下列说法正确kx的是(C)A.它们的函数值 y 随着 x 的增
5、大而增大B.它们的函数值 y 随着 x 的增大而减小C.k0D.它们的自变量 x 的取值为全体实数第 6 题图 第 8 题图7.当 k0 时，反比例函数 y= 和一次函数 ykx2 的图象大致是(B)kx8.如图，A、B 是函数 y= 的图象上关于原点对称的任意两点，BC x 轴，2xACy 轴，ABC 的面积记为 S，则(B) 来源:学优高考网 gkstkA.S2 B.S4C.2S4 D.S49.已知点 A(m，2) 、B(2，n)都在反比例函数 y= 的图象上3mx(1)求 m、n 的值；(2)若直线 y mxn 与 x 轴交于点 C，求 C 关于 y 轴对称点 C的坐标.解：（1）m=n
6、=3； （2）C（-1，0）.10.已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A(3，3)(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点 B(6，m)，求 m 的值和这个一次函数的解析式；(3)在(2)中的一次函数图象与 x 轴、y 轴分别交于 C、D，求四边形 OABC的面积.解：(1)y=x,y= ；9x(2)m= ；y=x ;32(3)S 四边形 OABC 10811.如图，反比例函数 y=kx 的图象与直线 yx2 交于点 A，且 A 点纵坐标为 1，求该反比例函数的解析式.解：将 yA=1 代入 y=x-2得 xA=3，故 A 的坐标为（3，1）.将 A(3,1)代入 y= 得kxk=3，所以反比例函数的解析式为 y= .3x【教学说明】检测题采取多种形式呈现，增加了灵活性，以基本题为主，也有少量综合问题，可使不同水平的学生均有机会获得成功的体验四、师生互动、课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获，还有哪些疑惑？请与同伴交流.1.布置作业:教材“习题 5.3”中第 1、2 题.2.完成创优作业中本课时“课时作业”部分.本节课是在学生已学完一次函数，并初步认识、感知反比例函数概念之后，对反比例函数的图象和性质的进一步掌握.在教学过程中通过自主探究、小组研讨、学生设计问题等环节充分激发学生的学习兴趣
