1、22.1.3 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 （ 第 2课 时 ） 教 案2()yaxhk一、 【教材分析】知识技能1.能够利用描点法作出函数 的图象，能根据图象2()0yaxh认识和理解二次函数 的性质能正确说出的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.2()0yaxh2. 掌握抛物线 的平移规律.2()0yaxh3. 理解 、 对二次函数图象的影响.过程方法1.经历从特殊到一般的研究过程，体会数与形的内在联系.2.感受数学的直观性、抽象性、严谨性，在方法迁移的过程中获得成功的体验. 教学目标情感态度1通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解2在利用图象讨论
2、二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质教学重点作出函数 的图象，并根据图象认识和理解二次函2()0yaxh数 的性质.教学难点能利用二次函数的图象特征推测函数的性质，并利用二次函数的解析式对其图象特征进行解释和判断.二、 【教学流程】教学环节 问题设计 师生活动 二次备课情景创设【问题 1】我们已经了解到，函数 的图象，可以kaxy2由函数 的图象上下平移所得，那么函数学生自主探究,画图象,类比猜想出二次函数平移规律。2)(1xy的图象，是否也可以由函数平移而得呢？画图试2一试，你能从中发现什么规律吗？【问题 2】单项式 的
3、最小21x值是多少？你是怎么得出的？的呢？21()x多项式 的最小值呢？说一说你的研究。从平方的定义入手，说一说为什么 = ？21x21()0x多角度看问题，才能把问题理解透彻.自主探究探究 1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象， ，2xy2)(x，并指出它们)(的开口方向、对称轴和顶点坐标探究 2多项式的最小值和1x充分放手，让生到黑板画图，并在生观察的基础上，指名回答特征及它们的联系。 y xy =0.5x +2() y =0.5x 2()y =0.5x21123456789765432234567动2动1O当多项式中 x 取 2 时，多项式有最小值，也就是二次函数当 x 取 2 时，
4、有最低点，x=2 是二次函数的对称轴。的顶点坐标有2)(1xy什么关联？探究 2演示几何画板文件小结：21yx=(4)21()x回顾与反思：对于抛物线 ，当2)(yx 时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x 时，函数取得最 值，最 值y = 探索： 抛物线 和抛物线2)(1x分别是由抛物线2y向左、向右平移两个单x位得到的如果要得到抛物线，应将抛物线2)4(1y作怎样的平移？x学生观察思考，进行知识重构.二次函数 ，2()0yaxh对称轴是 ，顶点坐标是（） 。,0h当 是正数时由 向2(0)yax右平移得到 .h当 是负数时由 向h2()y
5、x二次函数进行配方，找顶点坐标.左平移得到 .2()0yaxh尝试应用见学案 学生独立完成后，小组交流心得并纠正答案.补偿提高已知点（ ） ， （ ） ，1,y27,y（ ）在函数3,22(1)yx上，则 的大小关系？23,y（ ）关于 的对称点3,2y1x是x原三点变为：（ ） ， （1,y） ， （ ）27,y3yxO当三个点分布在对称轴的两侧时，不能比较直接 的大小.123,yyxO中点坐标公式 12学生在数轴上验证这个公式，并接受公式.经验总结：减函数中大 x 对小 y，小 x 对大 y.增函数中大 x 对大 y，小 x 对小 y.小结1.通过本节课的学习你有什么收获？2. 你还有哪些
6、疑惑？学生独立思考，师生梳理本课的知识点及方法作业必做：1.同步学习与探究开放作业 10 题.2.预习预习下一节课选做：同步学习与探究拓展学习11 题.教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.三、 【板书设计】22.1.3 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质2()yaxhky xy =0.5x +2() y =0.5x 2()y =0.5x21123456789765432234567动2动1O 四、 【教后反思】二次函数在授课时，从多角度观察问题，二次三项式、图像、几何画板等会加深对问题的理解，但要掌握时机，电脑不能代替人脑.几何画板时机呈现过早，会使理解肤浅化.知识的补充是应该的，课本的弊端只有“编着教材上课”才能避免，教材的变革势在必行了.用生活化的语言来理解函数也是一种手段.
