1、课 题 22.2 求二次函数的函数关系式知识与技能1、使学生会根据各种条件求二次函数的解析式； 2、了解抛物线的有关性质，能进行简单的应用。过程与方法通过类比一次函数的相关知识,获得二次函数相关解决问题的方法.教学目标 情感态度与价值观能够进行知识迁移,运用类比思想解决二次函数的问题, 激发学习兴趣,获得成就感.教学重点 能够灵活.准确的确定二次函数的解析式.教学难点来源: 学优高考网 gkstk 能够灵活.准确的确定二次函数的解析式.教 学 流 程 备 注引例：已知二次函数 yax 2bxc，当 x0 时，y0；当 x1 时，y2，当 x1时，y0求二次函数的解析式。分析：此题前面已学，只须
2、分别代入组成方程组即可求解。例 1、二次函数的图象过（0，1） 、 （2，4） 、 （3，10）三点，求这个二次函数的关系式分析：此题同引例，只须分别代入组成方程组即可求解。关系式 y = 123x例 2、已知一个二次函数的图象过点（0，1） ，它的顶点坐标是（8，9） ，求这个二次函数的关系式分析：因为这个二次函数的图象的顶点是（8，9） ，因此，可以设函数关系式为ya（x8） 29 的形式，再根据它的图象过点（0，1） ，容易确定 a 的值注意：用待定系数法求二次函数的函数关系式的两种形式：一般式：yax 2bxc（a0） 条件：图象上任意三个点顶点式：ya（x+h） 2k（a0） 条件：
3、顶点+图象上任一点练 习1. 根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式（1） 已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8） ；（2） 已知抛物线的顶点是（1，2） ，且过点（1，10） ；（3） 已知抛物线过三点：（0，2） 、 （1，0） 、 （2，3） 2. 已知抛物线 yax 2bxc 过三点：（1，1） 、 （0，2） 、 （1，1） （1） 求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；（2） 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3） 这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ 小结：1.用待定系数法求二次函数的函数关系式的两种形式与条件？作业：1、下列抛物线有最高点或最低点吗？如有，写出
4、这些点的坐标（1）y4x 24x1； （2）y4x 23x；2、根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式已知抛物线的顶点在原点，且过点（3，27） ；已知抛物线的顶点在（1，2） ，且过点（2，3） ；已知抛物线过三点：（1，2） ， （0，1） ， （2，7） 3、预习下一节的内容。二次函数的图象特征与 a、b、c 的符号特征探究：二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象与系数 a、b、c、 的关系 ：ac42系数的符号 图象特征a0 抛物线开口向_a 的符号a0 抛物线对称轴在 y 轴的_侧b0a0 抛物线对称轴在 y 轴的_侧b0 抛物线与 y 轴交于_c =0 抛物线与 y 轴
5、交于_c 的符号c0ab42抛物线与 x 轴有_个交点=0c抛物线与 x 轴有_个交点的符号acb420.分析：第（1）题，任意发挥；利用 x=0 和 y=0 可以求出第（3）题；第（4）的草图，如例 2 草图；第(5)题求APB 的面积，利用面积公式，注意高为某点纵坐标的绝对值。例 2、二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，比较大小：a 与 0; b 与 0;c 与 0; 与 0。acb42分析：开口方向，向下 a0;图象与 y 轴交于正半轴，c0;图象与 x 轴有两个交点， 0。c42例 3、如图是二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象，试说明下列结论是否正确。a+b
6、+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a来源:学优高考网分析：出现“a+b+c” ，说明此时 x=1，函数值 y= a+b+c，在图象上找到横坐标为 1 的点，看看纵坐标在 y 轴的正半轴或负半轴？在 y 轴的正半轴，则 y0，即a+b+c0；在 y 轴的负半轴，则 y0，即 a+b+c0；同理：x=-1 分别确定出 a、b、c 的性质，再判断 由对称轴为直线 x=-1，有 =-1，得ab2b=2a，故成立。练习说说下列函数的开口方向，对称轴的位置，与 y 轴相交的位置，与 x 轴的交点个数。y=x 2-572x-3 y=3x 2-2879x+3 y=-4577x 2+2x+3754作业：1.说说下列函数的开口方向，对称轴的位置，与 y 轴相交的位置，与 x 轴的交点个数。y=x 2-2x-3 y=3x 2-2x+3 y=-x 2+2x+32.已知抛物线 y=2x -4x-3 交 X 轴于 AB 两点，交 Y 轴于 C 点，求ABC 的面积教学反思-1 1y
