1、3.2 解一元一次方程-合并同类项初一级数学备课组 主备人：谭慧霞班级科目 数学 上课时间 知识与能力经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型学会合并（同类项） ，会解“axbx=c”类型的一元一次方程 来源:学优高考网来源:gkstk.Com过程与方法能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程教学目标来源:学优高考网情感态度与价值观初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。教学重难点重点：建立方程解决实际问题，会解 “axbx=c”类型的一元一次方程难点： 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程教学过程一、（出示背景资
2、料）约公元 825 年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原 “对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题二、复习旧知识1、同类项的概念2、合并同类项（1）x+2x+4x (2)5y-3y-4y (3)4a-1.5a-2.5a三、探究新知 (一）出示问题 1：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的 2 倍。前年这个学校购买了多少台计算机？设问 1：如何列方程？分哪些步骤？ 方法一 1、设未知数：设前年这个学校购买了计算机 台，则去年购买计算机_
3、台，今年购买计算机_台，2、找等量关系前年购买量去年购买量今年购买量140 台3、列方程x+2x+4x140方法二：设去年购买计算机 x 台. x+x+2x=14021方法二：设今年购买计算机 x 台. + +x=1404设问 2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为 x=a 的形式？学生观察、思考：根据分配律，可以把含 x 的项合并，即x2x4x=（124）x=7x老师板演解方程过程：（略）设问 3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：合并同类项起到了“化简” 的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为 ax=b，使其更接近 x=a的形式(
4、其中 a,b 是常数) （二）例题讲解解下列方程：（1）2x- x=6-8 (2)7x-2.5x+3x-1.5x=-154-6425练习：（1）5x-2x=9 (2) x+ x=7 (3)-3x+0.5x=10123(4)6m-1.5m-2.5m=3 (5)3y-4y=-25-20(三）学以致用例 2 ：有一列数，按一定规律排成 1，-3,9，-27,81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？方法一：设这三个相邻数中第一个数为 ， 则第二个数为 ，第三个数 方法二：设这三个相邻数中的中间的一个为 ， 则第一个数为 ，第三个数为 .方法三：设这三个相邻数中最后 1 个数
5、为 ， 则第二个数为 ， 第一个数为_.练习：一个数，它的三分之一，它的一半，它的六分之一，它的全部，加起来总共是 32。求这个数。解：设这个数是 x，则： x+ x+ x+x=32326请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？归纳：“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。三、课堂小结1、解实际问题的一般过程：2、你今天学习的解方程有哪些步骤?-合并同类项，方程化为 ax=b 形式 -将未知项系数化为 1，得解 x 值四、课后作业同步训练：3.2 一元一次方程（1）合并同类项五、教后反思
