1、第 1 页哈三中 20162017 学年度上学期高三学年期末考试 数学 试卷（理）考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第 I 卷 （选择题，共 60 分）一、选择题(本大题共 12 小题，每
2、小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 ， ，则1,0M(2)10NxMNA. B. C. D.,12.点 到直线 的距离比到点 的距离大 2，则点 的轨迹方程为P3y0FPA. B. C. D. 24x24x24y24xy3.下列说法错误的是A.在 中，若 ，则ABCcosABB.若 ，则 为 的等比中项2bac,C.若命题 与 为真，则 一定为真pqD.若 ， ，则 ，:0,xln1x:p0,x0ln1x4. 已 知 三 个 不 同 的 平 面 ， 三 条 不 重 合 的 直 线 ， 有 下 列 四 个 命 题 ：,ml 若 ， 则 ；
3、 若 ， 则 ；,mln/n/ 若 ； 若 ， 则则,/ /,nm其 中 真 命 题 的 个 数 是A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个5.已知 = ， ， ，则a)2,(xb)1,(baA B C D 5510106已知 则,3tan,2)tan()4tan(第 2 页A B C D434371767. 某小组有 7 人，已知利用假期参加义工活动次数为 1,2,3 的人数分别是 2,2,3，现从这 7 人中随机选取 2 人作为代表参加座谈，则选出的 2 人参加义工活动次数之和是 4 的概率为A B C D361312188. 如图所示，是一个空间几何体的三视图，且这个空间几何体的所
4、有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是A. B. 942817C. D.32899. 已知 ，其中实数 满足 ，且 的最大值是最小值的 2 倍，则 的值是yxz2yx,ax2zaA B. C. 4 D. 141110. 已知 是直线 上的动点， 是圆 的两条P0ykx)(kPBA, 042:2yxC切线， 是切点, 是圆心,若四边形 面积的最小值为 ,则 的值为BCCkA3 B2 C D3121511. 在二项式 的展开式中只有第六项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，nx)(4则有理项都互不相邻的概率为A. B. C. D.611528512512. 已知 ， 为曲线 的左、
5、右焦点，点 为曲线 与曲线4m12,F2:4xyCmPC在第一象限的交点，直线 为曲线 在点 处的切线，若三角形 的内心为点2:1yExlP12F，直线 与直线 交于 点，则点 ， 横坐标之和为M1FlNMA.3 B. 2 C1 D.随 的变化而变化m2 222正视图俯视图侧视图第 3 页第卷 （非选择题， 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题卡相应的位置上 ）13. 已知 ， ， ，则 从小到大的顺序为_3.02a3log2.0b4log2.0ca、 b、 c14. 已知双曲线 的焦点、实轴端点恰好分别是椭圆 的长轴端点、焦点，则双曲线
6、的渐近C1762yx C线方程是 15.已知抛物线方程 ，过焦点 的直线 斜率为 与抛物线交于 两点，满足2ypxFl(0)k,AB，又 ，则直线 的方程为_1AFBAB16.已知函数 ，则不等式 的解集为 2()2017ln(1)071x xf (21)(2fxf三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17在 中内角 所对的边分别为 ，已知ABC, ,abc3sinC2si3BA（I）求角 的大小；（II）若 ，求 的面积3,2caABC18. 已知正项数列 的前 项和为 ，满足 ， ，且nanS12nnaSN1a（I）求 ； n（II）设数列
7、 前 项和为 ，求 .1nanT19如图，沿等腰直角三角形 的中位线 ，将平面 折起，使得平面 平面 ，ABCDEAADEBC并得到四棱锥 E（）求证：平面 平面 ；（） 是棱 的中点，过 的与平面 平行的平面 ，设平面 截四棱锥 所得MCDMABCABCE截面面积为 ，三角形 的面积为 ，试求 的值；1S2S12:（）求二面角 的余弦值ABE第 4 页20.已知椭圆 （ ）的左、右焦点分别为 ，上顶点为 为抛物线:C12byax0a12F、 BQ的焦点，且 ， 024y1QBF121F（）求椭圆 的标准方程；（）过定点 的直线 与椭圆 交于 两点（ 在 之间） ，设直线(0,)PlCNM,N
8、P,l的斜率为 （ ） ，在 轴上是否存在点 ，使得以 为邻边的平行四边形为菱kx)0,(mAAM,形？若存在，求出实数 的取值范围；若不存在，请说明理由m21.已知函数 （ ）()lnfxaR() 若 恒成立，求实数 的取值范围；0() 若 ，12求证：对于任意 ，不等式 成立1(,)x12()()fxfx xy1F2ONPB第 5 页请考生在第 22、23 二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修 44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线 的参数方程是 （ 为参数） ，l 3xty以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线x的极坐标方程为 C22co
9、sinsi0（）求直线 的极坐标方程；l（）若直线 与曲线 相交于 两点，求 C,AB|23选修 45：不等式选讲已知 ()12fxx（）已知关于 的不等式 有实数解，求实数 的取值范围；()1faa（）解不等式 2()fx哈三中 20162017 学年度上学期高三学年期末考试数学答案（理）选择题：1.A2.D3.B4.A5.C6.B7.C8.B9.D10.A11.C12.A填空题：13.cba 14. 15. 16.73yx21yx,3解答题：17. （1） （ 2） 418.（1） ；（2） 1na1nT19.(1)略 (2)1:2 (3) 3第 6 页20.（1） （2）216xy3,021.（1） （2）略ae22.（1） （2）,3R1523. （1） （2）a,3
