1、金太阳新课标资源网 第 1 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 灵 溪 二 高 2011 学 年 第 一 学 期 高 三 段 第 二 次 月 考数 学 （ 文 科 ）第卷（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。1己知全集 5,4321U， 3,21A， 4,B则 )(BACU（ ）A B C 5 D 4,3212 的值是（ ）0sin5A B C D1323223 “函数 在区间（0，）上为增函数 ”是“ a=3”的（ ）xfalog)(A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要
2、条件4若 ，则下列正确的有（ ）01xyA B C D3log3lxy44loglxy1()4xy5各项都是正数的等比数列 na中， 2， 31a， 1成等差数列，则 435a的值为（ ）A 21 B 215 C 25 D 215或6曲线 xyln在点 )(,ef处的切线方程是（ ）A 0e B 0eyxC 2 D 27己知函数 ，其导数 f(x)的图象如图32fxabc所示，则函数 的极小值是 ( )A a+b+c B 8a+4b+c C 3a+2b D c金太阳新课标资源网 第 2 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 8若定义在 R 上的偶函数 满足 ，且当 时， ，xfxff21,0
3、,xf则函数 的零点个数是（ ）xfy3logA多于 4 个 B4 个 C3 个 D2 个9已知 csin)(f，若 1x， R2，使得对 Rx， )(21xfx恒成立，则 |1的最小值是（ ）A 8 B 4 C 2 D 10在等比数列 中, ,前 项和为 ,若数列 也是等比数列,则na12nnS1na等于（ ）nSA. B. C. D.123231n第卷（共 100 分） 二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。11已知 ，则 3sin5cos212等比数列 的前 项和为 ，若 anS则 432,1Sa13函数 在区间 上取最大值时， 的值为 xxfcs)(,0x14如
4、图，函数 的图象是曲线 OAB，其中点 O，A，B 的坐标分别为f，则 的值等于 0,(12),313f15在 ABC中，a=15,b=10,A=60，则 cosB= xyA B1 3210金太阳新课标资源网 第 3 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 16 .2(,1)(,3)|xxabab已 知 向 量 则 的 最 大 值 是17数关于 的函数 有以下命题：sinf ， ；R)(2(xfx ， ;)1f ， 都不是偶函数；(xf ，使 是奇函数R)其中假命题的序号是 三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18 （14 分）已知函数 ，23(
5、)sincosfxx（1）求函数 的最小正周期；yf（2）若 ，求 的值。 1(),0,)23f()4f19 （14 分）数列 中， ， （ 是不为零的常数，na121nac） ，且 成等比数列。123n， ， ， 3， ，（1）求 的值；c（2）求 的通项公式； na金太阳新课标资源网 第 4 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 20 （14 分）在锐角 ABC中，已知 1,2,BA（1）求 cos的值； （2）求 的取值范围。21 （14 分）已知函数 ， ，设 .xfln)(xag)( )()(xgfF()当 时，求函数 的单调区间； 1aF（)若以函数 图象上任意一点 为切点的切线
6、斜)30)(xy ),(0yxP率 恒成立，求实数 的最小值。2ka22、 （16 分）已知函数 2xf（）计算 的 值)1(0f（）试利用求等差数列前 n 项和的方法求；的 值)2(3)1(2)(2() fffff （）设 , 解关于 的不等式： 。aRx21fxa金太阳新课标资源网 第 5 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 数学（文科）参考答案一、选择题1 C 2A 3. B 4.C 5. B 6. A 7. D 8. B 9. B 10. C二、填空题11 ； 12 ； 13. ；75403614 2； 15 6； 16 ； 17;42三、解答题18、解： （3 分）13()sin
7、2cosfxx= （5 分）si()3x因为 （9 分）2,所以 （11 分）5364（14 分）3()sin422ffx19、解：（错误！未找到引用源。 ） ， ， ，1a2c32ac因为 ， ， 成等比数列，1a23所以 ， - 2 分 ()()cc解得 或 - 4 分 0c0 ， - 6 分 2金太阳新课标资源网 第 6 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 （2 ）当 时，由于n， ， ，1ac32ac 1()nac所以 - 10 分 ()2n又 ， ，故 - 12 分1c (23)n n， ，当 时，上式也成立，所以 - 14 分 2(12)na， ，20、解： 设 ,.AB由正弦
8、定理得 2.sin2i2coscsCAC7 分由锐角 得 09045， 9 分又 01836， 11 分故 2345cos ，2cos(,3).AC14 分21 解：()由已知可得 ，函数的定义域为xgxfF1ln)(),0(则 21)(xxF由 可得 在区间 上单调递增,0)(x)1(得 在 上单调递减 7 分1)(2xxF,()由题意可知 对任意 恒成立 2)(00ak 30x即有 对任意 恒成立，即 ax2013xamx20)1(令 )21)(2002 t则 ，即实数 的最小值为 ； 14 分2a22（ ） 2 分1)(0f金太阳新课标资源网 第 7 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 （） 7 分5.3)2()1(2)0(21() fffff（） ，故 在实数集上是单调递增函数 9 分xxffx 由（） ，令 ，得 11 分 0x12f 原不等式即为 2 1()2faxf，即 13 分 21()x()0ax 故，当 时，不等式的解集为 ；a1当 时，不等式的解集为 ；1当 时，不等式的解集为 ； 16 分 xa
