1、页 1 第2019 届广西省贵港市覃塘高级中学高三 8 月月考数学（文）试题（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合 ， ， ，
2、则 ( )A. B. C. D. 2设 ，则“ ”是“ ” 的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3不可能为直线 bxy23作为切线的曲线是（ ）A xy1B xsinC xylnD xey4、设命题 :3,:1pq，则 p 是 q 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5、下列命题中，正确的是（ ）A. B. 复数 ，若 ，则C. “ ”是“ ”的充要条件D. 命题“ ”的否定是：“ ”6、函数 y= sin2x 的图象可能是页 2 第A. B. C. D. 7、已知关于 x 的不等式 18
3、xa的解集不是空集，则 a的取值范围是（ ）A 9aB 7 C 97D 97a或8、设 ， 满足约束条件 ，若 的最大值为 ，则 a 的值为（ ）A. B. C. D. 9、已知正实数 a,b,c 满足 当 取最小值时，a+b-c 的最大值为（ ）A. 2 B. C. D. 10、设函数 若 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）A. B. C. D. 11、若两个正实数 yx,满足 14，且不等式 myx342有解，则实数 的取值范围是（ ）A. )4,1( B. ),(),( C. )1,( D. ),3()0,(12.、设函数 ，直线 是曲线 的切线，则 的最小值是（ ）A. B. 1 C.
4、 D. 第卷二填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、若 满足约束条件 则 的最小值是_ ，最大值是_14、已知函数 ， ，则 _15已知 0,ab，方程为 240xy的曲线关于直线 10axby对称，则 2ab的最小值为_16若函数 在 内有且只有一个零点，则 在 上的最大值与最小值的和为_页 3 第三解答题：(本大题共 6 小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共 70 分)17、在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ，且 .（1）求角 的大小；（2）若 ，且 的面积为 ，求 .18、高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间” 三个场所中“感到最幸福的场所在
5、哪里?”这个问题时，从洛阳的高中生中，随机抽取了 55 人，从上海的高中生中随机抽取了 45 人进行答题.洛阳高中生答题情况是：选择家的占 、选择朋友聚集的地方的占 、选择个人空间的占 .上海高中生答题情况是：选择朋友聚集的地方的占 、选择家的占 、选择个人空间的占 .（ 1）请根据以上调查结果将下面 列联表补充完整，并判断能否有 的把握认为“恋家（在家里感到最幸福） ”与城市有关：在家里最幸福 在其它场所最幸福 合计洛阳高中生上海高中生合计（2 ） 从被调查的不“恋家” 的上海学生中，用分层抽样的方法选出 4 人接受进一步调查，从被选出的 4 人中随机抽取 2 人到洛阳交流学习，求这 2 人
6、中含有在“ 个人空间”感到幸福的学生的概率.附： ，其中 d.19 如图，在四面体 ABCD 中，ABC 是等边三角形，平面 ABC平面 ABD，点 M 为棱 AB 的中点，AB=2， AD= ，BAD=90（）求证：ADBC；（）求异面直线 BC 与 MD 所成角的余弦值；（）求直线 CD 与平面 ABD 所成角的正弦值页 4 第20、设椭圆 (ab0)的左焦点为 F，上顶点为 B. 已知椭圆的离心率为 ，点 A 的坐标为 ，且.（I）求椭圆的方程；（II）设直线 l： 与椭圆在第一象限的交点为 P，且 l 与直线 AB 交于点 Q. 若(O 为原点 ) ，求 k 的值.21、已知函数（）当
7、 时，求函数 在点 处的切线方程；（）当 时，求证：对任意的 恒成立.请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22、直角坐标系 中，直线的参数方程为 (为参数)，在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点为极点，以 轴正半轴为极轴）中，圆 的方程为 . （1）求圆 的直角坐标方程；（2）设圆 与直线交于点 ，若点 的坐标为 ，求 的最小值.23 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数 235fxx（1）求不等式 4f的解集；（2）若 xa的解集不是空集，求实数 a的取值范围页 5 第2019 届高三 8 月
8、月考文科数学答案（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、 【 答案】C2【 答案】A3 【 答案】B4、 【答案】A5、 【 答案】D6、 【 答案】D7、 【 答案】D8、 【 答案】C9、 【 答案】C10、 【 答案 】A11、 【 解析 】 14()244yxyxxy，则 234m，解得 1m或 .12.【 答案】C二填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、 【答案】 -2 814、 【答案】15 【 解析 】曲线方程即 （x-2 ） 2+（y+1）
9、 2=5，表示以 C（2，-1）为圆心，半径等于 5的圆方程为 x2+y2-4x+2y=0 的曲线关于直线 ax-by-1=0 对称， 圆心 C 在直线 ax-by-1=0 上，2a+b-1=0， 2a+b=1 122()559abababba16 【 答案 】3三解答题：(本大题共 6 小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共 70 分)17、【答案】(1) ；(2)4.（1）由 ，由正弦定理得 ，即 ，所以页 6 第， .（2）由正弦定理 ，可得 ， ，所以 .又 ， ，解得 .18、详解：（1）由已知得，在家里最幸福 在其它场所最幸福 合计洛阳高中生 22 33 55上海高中生 9 36 45合计 31 69 100 ，有 的把握认为“恋家”与城市有关.19【答案】() 证明见解析；( ) ；() 20、【答案】() ；( ) 或21、 页 7 第【答案】 （1） （2）见解析22、【答案】 （1） （2）23 试题解析:（1）由题意： 38,52,xfx 4fx解得： 5x或 43，所以不等式的解集为： 4|53x或 （2）由题意： minaf，由（1）式可知： 5x时， 7,52fx时 72fx， 时， 72fx， min72f a的范围为：
