1、南阳一中 2015 级高三第六次考试文数试题参考答案1、 D Mx| 0x|x2 或 x0，Ny|y 2x 2 xx x 1y|y0， CRx|0x2， NMCR)(x|0x2，故选 D。2D 因为(1)12iiixyi，所以12xy，所以|2xyii21()，故选 D3、 B 07，间隔应为 10。考查系统抽样概念，容易题。4、 C 设等比数列a n的公比为 q，由等比数列的性质并结合已知条件可得a 4a q4，q 4 ，q 2 .a 3a 1q24 2. 故选 C。25 2514 12 125 C 作出不等式组表示的平面区域，如图所示，由图知，当 目标函数 xyz经过点 (,)A时取得最大
2、值，所以使得 xyz2取得最大值的最优解为 34，故选 C6 B 由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的一个侧面与底面垂 直，其直观图如图： O 为 BD 的中点，由正视图、侧视图和俯视图可 知AC，几何体的外接球的半径为 1，故外接球的 面积241.S故答案为 B7 D227sin,cos1sin3339，又因为co2=co，故选 D. 8 A 由(0)01fba， ， ，所以 20ab成立，而仅有 20ab，无法推出 (0)f和(1)f同时成立，所以 fx恒成立是 成立的充分不必要条件，故选 A9 C 由题意，知函数 的最小正周期 ，故选 A 正确；令 ，得 ，所以函数 图象关于点 对称，故
3、选 B 正确；由 ，得 ，所以函数的在区间 上是减函数，故 C 错；令 ，得 ，所以函数 的图象关于直线 对称，故选 D 正确，故选 C10B 由题意，f（x）= （x）3+ln（ 21+x）=f（x），函数是奇函数，f（1）0，排除 ACD.故选 B12B 13、4 由 124)2(baba解得| |=4。14. 1 (,)A，104mnn，1()2144mnmn，当且仅当12mn等号成立，即最小值是 1. 15 (5/2，5 可转化为线性规划问题求得 .16 6 AC1 通过球 O 的直径，点 P 的轨迹是过点 B 且与 AC1 垂直的平面与球 O 的截面的圆周，即球的一个小圆周长，可求得
4、小圆半径为62，周长为 .17解：（1）根据正弦定理得： BCAABcosin3)cosincs(isn，CBAcoi3)sin(， C,0C， 0i， cs3sin即 3tanB ),0(， 3（2）2421aacSAB， 8 根据余弦定理得： Bacbos22，81，即 02， 6)(2caca， C的周长为： 36. 18.解：（1）当 1n时，2111()3aSaa， 10， 14a.4()3nSa，当 2时， 114()nn，两式相减得 1n，数列 n是首项为 4，公比为 4 的等比数列， an.（2） 2alognnb， nb， 123464n nT， 2341162+nT， 两式
5、相减得 234134n n 23412()44n11()4nA112683434nnAA.6894nTA.19（）证明：取点 G是 PB的中点，连接 EG， F，则 /BC，且12FGB， /DEBC且12， /D且 ， 四边形 F为平行四边形， ， /平面 PBE（）解：由（）知 /平面 PBE，所以点 到平面 PBE的距离与 到平面 PBE的距离是相等的，故转化为求点 到平面 的距离，设为 d利用等体积法： DPBEDV，即13PBEBDESdP，112BDESA， 5P， 2， 6PBE， 320解：（）依题意知，动点 到定点 F(0,1)的距离等于 P到直线 1y的距离，曲线 C是以原点为顶点， F(0,1)为焦点的抛物线 2p 2 曲线 C方程是24x（）设圆心为 ,)Mab，圆 过 A(0,)，圆的方程为 222()()()xayba令 0y得： 240xab点 ,)Mb在抛物线 4上， 4， 又22()16圆 M与 x轴必相交 设圆 M 与 x轴的两交点分别为 E (,0)x，G 2(,) 12a， 124b |EG12()()xx22()4)16ababxOyAEMG EG=4即截得的弦长为定值
