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2018届河北省定州中学高三上学期第三次月考数学试题.doc

上传人:cjc2202537 文档编号:5094336 上传时间:2019-02-08 格式:DOC 页数:7 大小:1.11MB
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1、2018 届河北省定州中学高三上学期第三次月考数学试题一、单选题1已知函数 满足: ,且 , 分别是 上的偶函数和奇函数,xFeFxghxghxR若 使得不等式 恒成立,则实数 的取值范围是( )02x, 20gaaA. B. C. D. , , 2, 2,2已知函数 ,若关于 的方程 有 个不同根,则实数2 640lxfx, , x10fxbf8的取值范围是( )bA. B. C. D. 1724, 17224, , 8, 2, ,3已知函数 ,设 ,若 ,则 的取3,0 xf0baffbaf值范围是( )A. B. C. D. 1,21,232,2,34抛物线 的焦点为 F,准线为 ,A、

2、B 是抛物线上的两个动点,且满足 . 设0ypxl 3AFB线段 AB 的中点 M 在 上的投影为 N,则 的最大值是( )lMA. 2 B. C. 4 D. 832565将正整数排成下表:12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16则在表中数字 2017 出现在( )A. 第 44 行第 80 列 B. 第 45 行第 80 列C. 第 44 行第 81 列 D. 第 45 行第 81 列6已知函数 ( , , 均为正的常数)的最小正周期为 ,当 时,sinfxAxA23x函数 取得最小值,则下列结论正确的是( ) fA. B. 20f2fffC. D. 2ff 0

3、7若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数” ,那么函数解析式为 f(x)=x 2+1,值域为5, 10的“孪生函数”共有( )A. 4 个 B. 8 个 C. 9 个 D. 12 个8已知 ,函数 对任意 有 成立, 3075fxgxR201832013gxgx与 的图象有 个交点为 , , ,则 ( )yfxygm1,y2,my1miiyA. B. C. D. 2013m201520749已知 为抛物线 的焦点,过 作两条夹角为 的直线 , 交抛物线于 两点, FyxF0512,l1l,AB交抛物线于 两点,则 的最大值为( ) 2l,CD1ABCDA.

4、B. C. D. 14122210设定义域为 的函数 ,若关于 的方程R125,0 4xfx有 7 个不同的实数解,则 ( )2 210fxmfxmA. B. C. 或 2 D. 66611已知定义在 R 的函数 是偶函数,且满足 上的解析式为f 202fxf, 在 ,过点 作斜率为 k 的直线 l,若直线 l 与函数 的图象至少有 4 个公21,01 xf3,0fx共点,则实数 k 的取值范围是A. B. C. D. 1,31,64231,64231642,312已知函数 ,若存在 , , 满足 ,且sinfxx1x2nx12154nxx( , ) ,则 的最小值为1223182nnfxff

5、xffxf *Nn( )A. B. C. D. 3456二、填空题13已知函数 是定义在 上的奇函数,当 时, ,若fxR0x221(3fxaxa, ,则实数 的取值范围为_ xR1fa,ml/l,l,lm/m15如图 15, 在三棱锥 中,三条棱 、 、 两两互相垂直,且 , OABCOABCOABC是 边的中点,则 与平面 所成的角的余弦值_.MABM16设函数 的定义域为 ,若对于任意 , ,当 时,恒有yfxD1x2xD12xa,则称点 为函数 图象的对称中心,研究函数 的12fxb,abyf3sin1f图象的某一个对称点,并利用对称中心的上述定义,可得到_99011fffff 三、解

6、答题17在长方体 中, 为棱 上的一点.1ABCD1,2,ABDM1D(1 )求三棱锥 的体积;1AMC(2)当 取得最小值时,求证: 平面 ;11BMAC18已知函数 ,直线 : ,且 2lnafxxl21ykxkZ(1)若 ,使得 成立,求实数 的取值范围;20,e0fa(2)设 ,当 时,函数 的图象恒在直线 的上方,求 的最大值a1xxlk19已知椭圆 ,过右焦点 的直线 交椭圆于 , 两点254y2FlMN(1)若 ,求直线 的方程;3OMNl(2)若直线 的斜率存在,在线段 上是否存在点 ,使得 ,若存在,求出 的范围,l 2O,0PaPa若不存在,请说明理由参考答案BACDD A

7、CDDB11 C12 D13 6,14 15 316 2117 ( 1) ;(2)证明见解析.3(1)由长方体 知, 平面 点 到平面 的距离等于 ,又1ABCDAD1,CA1DC1AD, .1122MCS1133MCMVS(2)将侧面 绕 逆时针转 展开与侧面 共面,当 共线时, 取得1CD1901AD1,AMC1AMC最小值.由 ,得 为 的中点,连接 在,2AM1中, ,得 ,即 ,又1M 21 1,CC1901平面 , 又 平面 , ,同理BCD1B1,BCB可证, ,又 平面 .1A,BA18 ( 1) ;(2) 的最大值为 .,ek4(1)由题意可得 ,即 ,lnax2lnxa令

8、, ,2lnxh2,e ,2令 ,解得 ,0xxe 在 上递减,h2,当 时, ,xemaxe ,即 的取值范围是 2a2,(2)由题意可知 在 上恒成立,即 ,ln1xk,xln21xk令 ,21()h ,2lx令 , ,ln(1)1 0xx 在 上递增,又 , , x,3ln42ln0存在唯一实数 ,使得 ,即 , (*)0340x0lx 在 上递减,在 上递增,hx1, , ,0000 0min 21ln214,5xxx ,又 , 的最大值为 inkhxkZ419 ( 1) 或 ;(2 ) .21y1yx10,5a(1)当直线 的斜率不存在时, , ,不符合题意;l 45,M4,N当直线 的斜率存在时,设 , ,l1,xy2,xy直线 的方程为 ,yk又椭圆的方程为 ,2154x由可得 , (*)22541050kxk , ,12x124 ,2211265kykx ,解得 ,1221034OMNyk 2k ,即直线 的方程为 或 kl1x1yx(2)由(1)可知 ,12122854kyk设 的中点为 ,即 ,MN,xyQ22,Q假设存在点 ,使得 ,则 ,,0PaMPN1PMNk解得 ,22145k当 时, , 为椭圆长轴的两个端点,则点 与原点重合,0kNP当 时, ,1,5a综上所述,存在点 且 P0,

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