1、2018 年 3 月份温州市普通高中高考适应性测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B B A D C A C C A二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分11 ，1； 121，1； 13 ， ； 14 ， ；15 ； 16336 种； 17三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18解：（） 是 的重心， ， ， 故函数 的最小正周期为 3，即
2、，解得 ，3 分， 6 分 （）由（）知 且 8 分 是 的中点， 10 分11 分外接圆半径等于 14 分19解：（I）取 中点 F，连 ， 是等边三角形， 2 分又 平面 ， 平面 ， 4 分 6 分（II）AD 平面 PFB ，AD 平面 APD平面 PFB平面 APD 8 分 作 BGPF 交 PF 为 G，则 BG平面 APD，AD、BC 交于H，BHG 为直线 与平面 所成的角 10 分由题意得 PF=BF= 又BP=3GFB=30，BG= ， 12 分 ，CD=1， 15 分20解：（I） 3 分 4 分切线方程为 6 分因为函数 在 处的切线与 也相切7 分（II）9 分10 分当 ，当 ，在 上单调递增，在 上单调递减13 分 15 分21解：（I） ， 2 分联立：设 ，则 6 分（II）设 的方程为 代入 ，得： ， 9 分由 10 分联立： ， ，11 分则：13 分当 时， 的最大值等于 15 分22解：（I） ，两式相减得即 ，2 分得又由 ，得4 分（II） 即为当 时， ，得 且 6 分下面证明当 且 时， 对任意正整数 都成立。当 时， ，又 时，上式显然成立。故只要证明 对任意正整数 都成立即可。9 分（III） 10 分13 分当 时，15 分
