1、曲靖一中高考复习质量监测卷七理科数学参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B B B A A B D C B A A 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号 13 14 15 16答案 12或 5 283(0，三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）解：（）设数列 na的公差为 d，令 1n，得 123，所以 123；令 ，得 1235a，所以 235a，解得 1， d，所以 2na（6 分）（）由题意知 22(
2、1)()1)nnnba，所以2220()73(497(1)9)(01)TAAAAA061481682.（12 分）18 （本小题满分 12 分）解：（） m，n 的所有取值情况有： (23，25)，(23 ，30)，(23 ，26)，(23，16) ，(25，30)，(25 ，26)，(25，16)，(30 ，26)，(30，16)，(26 ，16)，即基本事件总数为 10，设 “m， n 均 不 小 于 25”为 事 件 A， 则 事 件 A 包 含 的 基 本 事 件 为 (25， 30)， (25， 26)， (30， 26)，所以 3()10PA，故事件 A 的概率为 310（4 分）
3、（）由数据，求得 (428)5x， 1(2350261)y， 51()45iiiixy， 21()0iiix，由公式求得 920b， 93414ayb，所以 y 关于 x 的线性回归方程为 x（8 分）（ ） (35)XH， ， ， 26.E（12 分）19 （本小题满分 12 分）（）证明：因为 2BC， 12B， 14C，在 1中，由余弦定理，得 4cos52，所以221，即 C1BBC又 AB侧面 BCC1B1，BC 1侧面 BCC1B1，故 ABBC1，又 CA，所以 C1B平面 ABC（6 分）（）解：由（）知，BC ，BA ，BC 1 两两垂直， 以 B 为空间坐标系的原点，建立如
4、图所示的坐标系，则 B(0，0，0) ， A(0，2，0)， C( 2，0，0) ，C 1(0， 0， 2)，B 1(，0， 2)，1()C， ， 11(EB， ，设平面 1的一个法向量为 ()nxyz， ， ，则 120(2)nAyzCExz， ，令 2z，得1， ，又 1(20)C， ， ，12()| 451CndA，解得 2或310，当 2或30时，C 到平面 1AE的距离为45（12 分）20 （本小题满分 12 分）解：（）设 ()Txy， ， 则 (3)xy， ，又 6ABC，所以 A 的轨迹是以 B，C 为焦点的椭圆，从而有22319xy（ ） （ ） ，2(0).Txy即 的
5、轨 迹 方 程 是（6 分） （）设 12()()PQ， ， ， ，而显然直线 PQ不与 x 轴重合，故设其方程为 xkym，代入椭圆方程得210kykm，ME 在 椭 圆 内 ， 21210kyyk ， 且 ， ，()0|PRMPRA又 ， ，1xy ， ， 121221()()NRQyk kymnyknxn从 而122()00.ymm （12 分）21 （本小题满分 12 分）解：（） 2 2ln1ln1(0)1)()()xxxf f ， ， ， ， ， ()0ee).f 的 单 调 区 间 ： 增 区 间 为 ， ， ， ； 减 区 间 为 ， （4 分）2 2()1)()(10fxmf
6、xfxmf（ ） 方 程 ， ().f或 ()()(e)fxfxf极 小又 由 （ ） 知 的 单 调 性 及 ，2 2104fmf而 方 程 有 个 不 同 实 数 根 ， 1e0(e).， ， （8 分）11sinesin2|l|2lxxyxyy（ ） 存 在 正 实 数 ， ， min(1)esi()si()xt ft fty设 ， ， 则 ， 15esinin2().26kk Z，（12 分）22 （本小题满分 10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】解：（）设 l上动点 ()Ml， ， 与 x轴交于 B，则 1O，又在 OB中，13sin.22sini3（5 分）（）C 的普通方程是 24yx与 l的直角坐标方程 yx联立，得 23430y， =8，16| .AB（10 分）23 （本小题满分 10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】解：（） 4()|21| 21563fxxxx ，其解集为 6.3， （5 分）（） 0a， 1(2)()|21| 1(2)2axgxaxax， ， ， ，2aa 当 时 ， 其 值 域 是 ， ；012 当 时 ， 其 值 域 是 ， ；2a 当 时 ， 其 值 域 是 ， .（10 分）
