1、1电场线和等势面（一）等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直(2)在等势面上移动电荷时电场力不做功(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面且指向电势降低最快的方向 (4)等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小（5）沿电场线方向电势逐渐降低。（二）等势面（1）点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一族球面，如图所示（2）等量异种点电荷的电场：等势面如上图所示，两点电荷连线的中垂面为一个等势面（3）等量同种点电荷的电场：等势面如图所示考点一：带电粒子在电场中的运动轨迹问题 【规律总结】 2 两个切线方向电场线的切线方向：_轨迹的切线方向：_判断电性应根据：_ 判
2、断 a、E、F 根据：_ 判断 v、E K 的大小根据：_ 判断 Ep 的大小根据：_判断电势的高低根据：_【典型题目】1、某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由 M 运动到 N，以下说法正确的是( )A粒子必定带正电荷B粒子在 M 点的加速度大于它在 N 点的加速度C粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度D粒子在 M 点的动能小于它在 N 点的动能2、实线为三条未知方向的电场线，从电场中的 M 点以相同的速度飞出 a、b 两个带电粒子，a、b 的运动轨迹如右图中的虚线所示( a、b 只受电场力作用)，则( )Aa 一定带正电，b 一定
3、带负电B电场力对 a 做正功，对 b 做负功Ca 的速度将减小， b 的速度将增大Da 的加速度将减小， b 的加速度将增大3、如右图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子(不计重力) 经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b 是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能正确的是( )A该粒子带正电荷，运动方向为由 a 至 bB该粒子带负电荷，运动方向为由 a 至 bC该粒子带正电荷，运动方向为由 b 至 aD该粒子带负电荷，运动方向为由 b 至 a4、如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的 电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，3a、b 是轨迹上的两
4、点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图能做出正确判断的是（ ）A带电粒子所带电荷的符号 B带电粒子在 a、b 两点的受力方向C带电粒子在 a、b 两点的速度何处较大D带电粒子在 a、b 两点的电势能何处较大5、如右图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确判断的是( )A带电粒子带负电荷 B带电粒子带正电荷C带电粒子所受电场力的方向向左 D带电粒子做匀变速运动6、一带电粒子沿着右图中曲线 JK 穿过一匀强电场，a、 b、c、d为该电场的电势面，其中 a b c d，若不计粒子受
5、的重力，可以确定( )A该粒子带正电 B该粒子带负电C从 J 到 K 粒子的电势能增加D粒子从 J 到 K 运动过程中的动能与电势能之和不变7、如下图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线 1、2、3 ，已知 MNNQ，a、b 两带电粒子从等势线 2 上的 O 点以相同的初速度飞出仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示，则( )Aa 一定带正电，b 一定带负电Ba 加速度减小，b 加速度增大CMN 电势差|U MN|等于 NQ 两点电势差|U NQ|Da 粒子到达等势线 3 的动能变化量比 b 粒子到达等势线 1 的动能变化量小8、如下图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀
6、强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹M 和 N 是轨迹上的两点，其中 M 点在轨迹的最右点不计重力，下列表述正确的是( )A粒子在 M 点的速率最大 B粒子所受电场力沿电场方向C粒子在电场中的加速度不变 D粒子在电场中的电势能始4终在增加9、如下图为一匀强电场，某带电粒子从 A 点运动到 B 点在这一运动过程中克服重力做的功为 2.0 J，电场力做的功为 1.5 J则下列说法正确的是( )A粒子带负电B粒子在 A 点的电势能比在 B 点少 1.5 JC粒子在 A 点的动能比在 B 点多 0.5 JD粒子在 A 点的机械能比在 B 点少 1.5 J10、如下图所示，图中实线表示一匀强电
7、场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是( )A电场线方向向下B粒子一定从 a 点运动到 b 点Ca 点电势比 b 点电势高D粒子在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能11、下图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子 M、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等现将 M、N 从虚线上的 O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如右图中两条实线所示点 a、b、c 为实线与虚线的交点已知O 点电势高于 c 点，若不计重力，则 ( )AM 带负电荷，N 带正电荷BN 在 a 点的速度与 M 在
8、c 点的速度大小相同CN 在从 O 点运动至 a 点的过程中克服电场力做功DM 在从 O 点运动至 b 点的过程中，电场力对它做的功等于零12如图所示，虚线 a、b 、 c 表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N 是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是（ ）A三个等势面中，a 的电势最高B对于 M、N 两点，带电粒子通过 M 点时电势能较大C对于 M、N 两点，带电粒子通过 M 点时动能较大D带电粒子由 M 运动到 N，加速度增大513、如图，虚线 a、b 和 c 是静电场中的三个等势面，它们的电势
9、分别为 a、 b、和 c， abc。一带电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线 KLMN 所示，由图可知 （ ）A、 粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功B、 粒子从 L 到 M 的过程中，电场力做负功C、 粒子从 K 到 L 的过程中，静电势能增加D、 粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少14、 （2010 年山东理综 20）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是 ( )A 点场强大于 点场强cbB 点电势高于 点电势aC若将一试探电荷+ 由 点释放，它将沿电场线运动 b 点qaD若在 点再固定一点电荷 -Q，将一试探电荷+q 由 移d a至 b 的过程中，电势能减小15、(20
10、12 山东理综 19)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、 c 三点是实线与虚线的交点。则该粒子( )A带负电B在 c 点受力最大C在 b 点的电势能大于在 c 点的电势能D由 a 点到 b 点的动能变化大于有 b 点到 c 点的动能变化16、如图所示，匀强电场方向水平向右，一带电微粒笔直地沿虚线在电场中斜向上运动，则该微粒在从 A 运动到 B 的过程中，其动能将_，电势能将 _（填“增大” 或“减少”）.6考点三 静电场中图象问题1vt 图象：根据 vt 图象的速度变化、斜率变化(即加速度大
11、小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化2x 图象：(1) 电场强度的大小等于 x 图线的斜率大小，电场强度为零处，x图线存在极值，其切线的斜率为零(2)在 x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向(3)在 x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用 WABqU AB，进而分析 WAB的正负，然后作出判断3Ex 图象： (1)反映了电场强度随位移变化的规律(2)E0 表示场强沿 x 轴正方向；E0 表示场强沿 x 轴负方向(3)图线与 x 轴围成的“面积”表示电势差， “面积”大小表示电势差
12、大小，两点的电势高低根据电场方向判定思维深化在电势能 Ep与位移 x 的图象中，与 x 轴的交点和图象斜率分别表示什么？答案 与 x 轴的交点是电势为零的点，图象斜率反映静电力的大小，也间接反映了电场强度 E 的大小8对 vt 图象的理解(2014海南9)( 多选) 如图 8 甲，直线 MN 表示某电场中一条电场线，a、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从 a 点处由静止释放，粒子从 a 运动到 b过程中的 vt 图象如图乙所示，设 a、b 两点的电势分别为 a、 b，场强大小分别为Ea、E b，粒子在 a、b 两点的电势能分别为 Wa、W b，不计重力，则有 ( )图 87A ab BE
13、aEbCE aWb9对 Ex 图象的理解 (2014上海19)(多选)静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系如图 9 所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿 x 轴运动，则点电荷( )图 9A在 x2 和 x4 处电势能相等B由 x1 运动到 x3 的过程中电势能增大C由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先增大后减小D由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先减小后增大10对 x 图象的理解两电荷量分别为 q1 和 q2 的点电荷固定在 x 轴上的 O、M 两点，两电荷连线上各点电势 随 x 变化的关系如图 10 所示，其中 C 为 ND 段电势最低的点，则下列说法正确的是(
14、 )图 10Aq 1、q 2 为等量异种电荷BN、C 两点间场强方向沿 x 轴负方向CN、D 两点间的电场强度大小沿 x 轴正方向先减小后增大D将一正点电荷从 N 点移到 D 点，电势能先增大后减小11对 Epx 图象的理解 (2014安徽17)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动取该直线为 x 轴，起始点 O 为坐标原点，其电势能 Ep 与位移 x 的关系如图 11 所示，下列图象中合理的是( )8图 11电场中图象问题的处理方法解决图象问题时首先根据图象的意义，写出有关的数学表达式，其次需要巧妙地利用图象的截距、斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问题考点四
15、电场中的功能关系1电场力做功的特点：电场力对某电荷做的功与路径无关，只与初、末位置的电势差有关2对电场力做功的理解可类比重力做功电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加3电场力做功的计算方法(1)由公式 W Flcos 计算，此公式只适用于 匀强电场，可变形为： WqEl cos.(2)由 WqU 来计算，此公式适用于任何形式的静电场(3)由动能定理来计算：W 电场力 W 其他力 E k.(4)由电势能的变化来计算：W ABE pAE pB.4功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；9(3)除重力外，
16、其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化思维深化利用 WqU 计算电场力做功时，正负号如何处理？答案 利用 WqU 计算电场力做功时，可将 q、U 的正负号一起代入，计算出的 W 也有正负之分，能表示电场力做正、负功；也可以只代 q、U 的绝对值，然后根据电场力的方向和电荷移动方向判断功的正负12功能关系的理解如图 12 所示，一带电小球沿与 CD 平行方向，射入倾角为 的光滑斜面上，斜面所在区域存在和 AD 平行的匀强电场，小球运动轨迹如图中虚线所示，则( )图 12A若小球带正电荷，则电场方向一定沿斜面向下B小球从 M 点运动到 N 点
17、电势能一定增加C小球从 M 点运动到 N 点动能一定增加D小球从 M 点运动到 N 点机械能一定增加13功能关系的应用一个质量为 m 的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平抛出，不计空气阻力，测得小球的加速度大小为 ，方向向下，其中 g 为重力加速度则在小g3球下落 h 高度的过程中，下列说法正确的是( )A小球的动能增加 mgh23B小球的电势能减小 mgh23C小球的重力势能减少 mgh1310D小球的机械能减少 mgh2314功能关系的应用如图 13 所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为 m、电荷量为q 的物块从 A 点由静止开始下落，加速度为 g，下落高度 H 到 B 点后与一
18、轻13弹簧接触，又下落 h 后到达最低点 C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为 g，则带电物块在由 A 点运动到 C 点过程中，下列说法正确的是( )图 13A该匀强电场的电场强度为mg3qB带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为mgH h3C带电物块电势能的增加量为 mg(Hh)D弹簧的弹性势能的增加量为mgH h315用动能定理分析带电粒子运动(2015新课标全国24)如图 14，一质量为 m、电荷量为 q(q0) 的粒子在匀强电场中运动，A、B 为其运动轨迹上的两点已知该粒子在 A点的速度大小为 v0，方向与电场方向的夹角为 60；它运动到 B 点时速度方向与电场方向的夹角为 30.不计重力求 A、B 两点间的电势差图 14
